【数学】河南省实验中学2014-2015学年高二上学期期中考试（文）

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1、河南省实验中学2014——2015学年高二上期期中考试数学（文）试卷(时间:120分钟,满分:150分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．数列……的一个通项公式为（）A．B．C．D．2．不等式的解集是（）A．B．C．D．3．在等差数列项的和等于（）A．B．C．D．4．在△中，内角的对边分别为，若，，，则这样的三角形有（）A.0个B.两个C.一个D.至多一个5．原点和点在直线的两侧，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知数列的前n项和…，那么数列（）A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但

2、不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列7．设变量满足约束条件，则的最大值是（）A．7B．8C．9D．108.已知数列满足,若,则()8A、B、2C、-1D、19．若为实数，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则10．设为等差数列的前n项的和，，，则的值为（）A、-2013B、-2014C、2013D、201411．在中，角所对应的边分别为，.若,则()A.B.3　　　　　C.或3D.3或12.命题函数在区间上是增函数；命题函数的定义域为．则是成立的（）A．充分

3、不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若，，且，则的最小值是.14.关于的一元二次方程没有实数根,则实数的取值范围是.15．设满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为________。16．下列4个命题：①“如果，则、互为相反数”的逆命题②“如果，则”的否命题8③在中，“”是“”的充分不必要条件④“函数为奇函数”的充要条件是“”其中真命题的序号是_________.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分1

4、0分）已知的内角所对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求边长的最小值．18．（本小题满分12分）已知关于的不等式的解集为.（1）求实数的值；（2）解关于的不等式：（为常数）.19．（本小题满分12分）已知命题实数满足,命题实数满足，若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.20．（本小题满分12分）各项均不相等的等差数列的前四项的和为，且成等比数列．（1）求数列的通项公式与前n项和；（2）记为数列的前n项和，求21．（本小题满分12分）在锐角△ABC中，分别为∠A、∠B、∠C所对的边，且(1)确定∠C的大小；(

5、2)若c＝，求△ABC周长的取值范围．822．（本小题满分12分）已知数列中，.（1）求证：是等比数列，并求的通项公式；（2）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.8河南省实验中学2014——2015学年上期期中答案高二文科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.A2.C3.C4.B5.C6.B7.C8.A9.B10.B11.C12.D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.414.15.416.①②三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.(本小题满分

6、10分)解:∴，∴5分（2）边长的最小值为．10分18.(本小题满分12分)解：（1）由题知为关于的方程的两根，即∴.6分（2）不等式等价于，所以：当时解集为；当时解集为；当时解集为.12分19.(本小题满分12分)解：由，得，∴记；………………………………………………2分由，得，8记…………………………………….4分∵是的充分不必要条件∴是的充分不必要条件，即且，∴；………6分要使，又，则只需，………………………10分∴，…………………………..11分故所求实数的取值范围是…………………………12分20.(本小题满

7、分12分)解:1）设数列的公差为，由已知得2分解得或由数列的各项均不相等，所以3分所以，解得.4分故，6分（2）因为9分所以12分21.(本小题满分12分)解:（1）已知a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边，由a＝2csinA，得sinA＝2sinCsinA，又sinA≠0，则sinC=，∴∠C=60°或∠C=120°,∵△ABC为锐角三角形，∴∠C=120°舍去。∴∠C=60°…………………4分（2）∵c=，sinC=∴由正弦定理得：,………………5分8即a=2sinA，b=2sinB，又A+B=π-C=，即B

8、=-A，∴a+b+c=2（sinA+sinB）+=2[sinA+sin（-A）]+=2（sinA+sincosA-cossinA）+=3sinA+cosA+=2（sinAcos+cosAsin）+=2sin（A+）+，……………………8分∵△ABC是锐角三角形，∴＜∠A＜，……………………….10分∴＜sin（A+）≤1，则△ABC周长的取值范