高一数学第二学期期中试卷2

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1、一、选择题（每题5分，共60分）1．已知集合，则集合A中的元素有----------------------（）（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个2．设M和m分别表示函数的最大值和最小值，则M+m等于-----------（）（A）1（B）2（C）－2（D）－13．已知，则的值为----------------------------------------------（）（A）（B）（C）（D）4．已知角的终边经过点，则=---------------------------------（）（A）（B）（C）（D）5．函数＝

2、sin2ωx－cos2ωx(ω＞0)的最小正周期为1，则----------------------------（）（A）ω＝1，是偶函数（B）ω＝π，是偶函数（C）ω＝1，是奇函数（D）ω＝π，是奇函数6．在内，使成立的的取值范围为-----------------------------------（）（A）（B）（C）（D）7．已知，则的值是-------------------------------------------------（）（A）2（B）－2（C）（D）8．已知的图象---------------------

3、-（）（A）与g(x)的图象相同（B）与g(x)图象关于y轴对称（C）是由g(x)的图象向左平移个单位得到的（D）是由g(x)的图象向右平移个单位得到的9．已知A、B、C是△ABC的三个内角，且，则------------------（）(A)B=C(B)B＞C(C)B＜C(D)B,C的大小与A的值有关10．中，，则角C等于（）（A）（B）（C）（D）111．若A,B,C是△ABC的三个内角，且，则下列结论中正确的是（）（A）（B）（C）（D）12．如果函数满足：对于区间D内的任意，有成立，那么称为凸函数。已知函数在区间上是凸函数，

4、则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是----------------------------------------------------------------------------------------------（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（每题4分，共16分）13．计算1-2=_____________________（不取近似值）14．如果，那么的值是___________________15．函数的值域是________________________16．设函数，若是偶函数，则的一个可

5、能值是_________________三、解答题17．（10分）求证：高一数学第二张试卷18．（12分）已知求的值。19．（12分）用“五点法”画出函数的图像，并指出这个函数的周期与单调区间，以及此图像是由的图像经过怎样的变换得到的。高一数学第三张试卷14分）已知若f(x)的最大值为3，求实数m的值。21．（14分）已知（Ⅰ）若分别求的值；（Ⅱ）试利用正弦函数的单调性比较的大小.高一数学第四张试卷22．（14分）某港口的水深（米）是时间（，单位：小时）函数，下面是该港口的水深表：（小时）0…3…9…15…（米）10…13…7…13

6、…y米经过长时间的观察，描出的曲线如图所示，13107小时t15930经过拟合，该曲线可近似地看成正弦函数（其中A.>0,ω>0）的图象。（1）试根据数据表和曲线，求函数（其中A.>0,ω>0）的表达式；（2）一般情况下，船舶航行时船底同海底的距离不小于4.5米时是安全的，如果某船的吃水深度（船底与水面的距离）为7米，那么该船在什么时间段能够安全进港？若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间？（忽略离港所用的时间）