高一数学向量天天练检测试题3

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1、高一数学天天练姓名课题：向量、向量的加减法一、选择题：1.下列有四个命题：①向量的模是一个正实数；②两个向量平行是两个向量相等的必要条件；③若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等；④温度含有零上和零下温度，所以温度是向量。其中真命题个数为[]A.0B.1C.2D.32.命题“若∥，∥，则∥”[]A.总成立B.当≠时成立C.当≠时成立D.当≠时成立3.已知、为任意两个向量，则下列结论正确的是[]A.

2、+

3、＜

4、

5、+

6、

7、;B.

8、

9、-

10、

11、＜

12、-

13、;C.

14、-

15、≤

16、

17、+

18、

19、;D.

20、-

21、≤

22、

23、-

24、

25、.4.p:与方向相反；q:与互为相反向量；r:

26、

27、=

28、

29、.则[]A.p是q的必

30、要条件，q是r的必要条件B.p是q的充分条件，q是r的充分条件C.p是q的必要条件，q是r的充分条件D.p是q的充分条件，q是r的必要条件5.下列四式不能化简为的是[]A.（+）+B.（+）+（+）ABCDEFC.+-D.-+6.如图△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则-=[]A.B.C.D.7.M是△ABC的重心，则下列各向量中与共线的是[]A.++B.3+C.++D.++8.在平行四边形ABCD中，++等于[]A.B.C.D.二、填空题：9.已知、是两个非零向量，且与不共线，若非零向量与共线，则与必定.10.不共线向量，满足时，使得+平分，间的夹

31、角。11.已知=，=，且

32、

33、=

34、

35、=4，∠AOB=600，则

36、+

37、=，

38、-

39、=；其中+与的夹角是；-与的夹角是；△AOB的面积是.12.已知向量

40、

41、=2,

42、

43、=8,则

44、+

45、的最大值是，

46、-

47、的最小值是.三、解答题：13.化简（-）-（-）.14.已知两个非零向量和，求证：

48、+

49、=

50、-

51、的充要条件是⊥.（有两种证法）ABCDEF15.已知四边形ABCD，E、F分别是AD、BC的中点，如图.求证：=（+）.