高中保送生测试数学卷

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1、高中保送生测试数学卷一选择题：（每题4分，共21分）A1．点P（3，-4）关于原点对称点的坐标是（）（A）（3，-4）（B）（-3，-4）（C）（3，4）（D）（-3，4）COBP2．如图，PA切⊙O于点A，PBC是经过O点的割线，若∠P=300则弧AB的度数是（）yBBOPAаx（A）300（B）600（C）900（D）13．如图，已知∠а的终边OP⊥AB，直线AB的方程为y=x+，则cosа=（）（A）（B）（C）（D）AGBC4．银行存款，一年定期年利率为r，取款时还要上交利息税，某人存一年定期x元，到期后所得本金与利息之和为y元，则y与x之间的函数关系

2、为（）（A）y=（1+r）x（B）y=（1+r）×80%x（C）y=（1+r×80%）x（D）y=（1+r×x5．G为△ABC的重心，△ABC的三边长满足AB>BC>CA，记△GAB、△GBC、△GCA的面积分别为S1、S2、S3，则有（）154213a53（A）S1>S2>S3（B）S1=S2=S3（C）S10，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象为下列之一，则a的

3、值为（）yx-11oooo-11xxxyyy（A）1（B）-1（C）（D）二．填空题：（每小题3分，共21分）8．已知在直角三角形中，两直角边长分别为1与2。则斜边上的高线长为。123451131114a111bc59．若x<0且x-=2，则x+=。10．根据如图的规律，数b=。11．规定表示不超过x的最大整数，如=2，=-4，若=3，则x的取值范围是。12．罗马数字有7个基本符号，它们分别是I，V，X，L，C，D，M分别代表1，5，10，50，100，500，1000。罗马数依靠这7个符号变换组合来表示的，如：I，II，III，IV，V，VI，VII，分别表

4、示1，2，3，4，5，6，7；用IX，X，XI，XII，分别表示9，10，11，12；根据以上规律，你认为LII表示的数应该是。图1图213．对于平面图形A，若存在一个或一个以上的圆，使图形A上任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖，图1中的三角形被一个圆所覆盖，图2中的四边形被两个圆所覆盖，若长宽分别为2cm与1cm的矩形被两个半径均为r的圆覆盖，则r的最小值为cm。14．设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳动1个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运

5、动方案共有种。三解答题：（第15题10分、其余每题12分，共58分）15．已知一次函数y1=x+1，点P在反比例函数y2=（k）0）的图象上，PA⊥x轴，垂足为A，PB⊥y轴垂足为B，且四边形AOBP（O为坐标原点）的面积为2。（1）求k的值；（2）求所有满足y1=y2的x；（3）试根据这两个函数的图象，写出满足y1>y2的x的取值范围（只需直接写出结论）16．如图，把长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形（全部用上）拼成下列符合要求的图形（互不重叠且没有空隙），并把你的拼法画在下列的方格纸内（方格为1cm×1cm）（1）画一个不是正

6、方形的菱形（2）画一个不是正方形的矩形（3）画一个不是矩形也不是菱形的平行四边形（4）画一个梯形（5）画一个不是梯形也不是平行四边形的四边形17．上因特网的费用由两部分组成：电话费和上网费。以前某地区上因特网的费用为电话费每分钟0.04元，上网费每分钟0.12元。经调整后，该地区上因特网的费用为电话费每3分钟0.16元，上网费每月不超过60小时，以每小时4元计算，超过6小时部分以每小时8元计算。（1）根据调整后的规定，将每月上因特网费用y（元）表示为时间x（小时）的函数（每月按30天计算）；（2）某网民经济预算中有一笔每月上网60小时的费用支出（每月按30天计

7、算），调整收费后，若要不超过其经济预算中上网费的支出，该网民现在可上网多少小时（精确到0.01小时）？炸薯片煮马铃薯烤马铃薯米饭猪肉羊肉鸡肉鱼肉牛排豌豆胡萝卜甜玉米菠菜花椰菜卷心菜豆芽菜苹果派冰淇淋水果沙拉18．一家餐馆要想拥有很多老顾客，菜单的设计就要富有变化，某餐馆的老板提出一份计划，她保证一年当中没有任何两天的菜单会一模一样，她把每天的餐饮分为四大类。包含有：（1）马铃薯等主食类；（2）肉类；（3）蔬菜类；（4）甜点。下面列出各类的细目。在这一年的第一天，菜单是炸薯片、猪肉、豌豆和苹果派，然后在第二天再换到第二行，当一列内所有项目皆轮过一遍之后，再依序从

8、最上面一项开始轮起。例如某一天的菜单是