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1、高一数学第一次月考试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把选出的答案涂在答题卡上）1、之间与终边相同的角是（）（A）（B）（B）（D）2、已知sin(π－α)＝，那么cos(－α)的值为()（A）－（B）（B）－（B）3、sin11sin18－cossin2＝（）.（A）（B）－（C）（D）－4、若，则等于（）（A）1（B）－1（C）2（D）－25、若θ是第四象限角，且满足
2、sin
3、=－sin，则在（）.（A）第一象限（B）第二象限（C
4、）第三象限（D）第四象限6、设a<0,角α的终边经过点P(-3a,4a),那么sinα+2cosα的值等于()（A）（B）-（C）（D-7、设角的终边上一点P的坐标是，则等于（）（A）（B）（C）（D）8、=（）（A）（B）1（C）（D）29、sin5·(1+tan1)的值是（）.（A）（B）1（C）（D）210、已知tgα=2，则的值等于（）.（A）（B）（C）（D）11、已知sin＝，cos＝,则θ的终边在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限12、设0<α<π，sinα+cosα=
5、,则cos2α的值是（）.（A）±（B）±（C）－（D）班级姓名学号高一数学第一次月考答卷座位号_____二、填空题（每题4分，共16分）13、计算：14、用弧度制表示终边在x轴上的角的集合为15、已知扇形的圆心角是1弧度,扇形的周长是6，则扇形的面积是_16、已知sin(4－α)=－，4<α<90°,那么sinα=三、解答题（共74分）17、（本题满分12分）已知cosα=－,求sinα,tanα的值.18、（本题满分12分）△ABC中，cosA＝－,sinB＝,求cosC.19、（本题满分14分，第一小题
6、6分，第二小题8分）（1）化简：(2)求证：tanα=本题满分12分）已知三角形ABC的三个内角为A、B、C，若tanAtanB>1,求证：三角形ABC是锐角三角形（注：三内角都是锐角的三角形叫锐角三角形）.21、（本题满分12分）已知一元二次方程的两根为tanα,tanβ,求,cos(α+β)的值.22、（本题满分12分）如图，扇形AOB的半径为，扇形的圆心角为，PQRS是扇形的内接矩形，设∠AOP=θ，（1）试用θ表示矩形PQRS的面积y；（2）利用正、余弦的和（差）与倍角公式化简矩形面积表达式y.高一数
7、学第一次月考答案一选择题1—6ABBCDA7—12DCBADC二、填空题（每题4分，共16分）13、计算：14、用弧度制表示终边在x轴上的角的集合为{α
8、α=Kπ,k∈Z}15、已知扇形的圆心角是1弧度,扇形的周长是6，则扇形的面积是2cm216、已知sin(4－α)=－，4<α<90°,那么sinα=三、解答题（共74分）17、（本题满分12分）已知cosα=－,求sinα,tanα的值.解：因cosα=－﹤0，且≠±1，所以α的终边在二或三象限；ⅰ、α在二象限时，sinα=ⅱ、α在三象限时sinα=18、
9、（本题满分12分）△ABC中，cosA＝－,sinB＝,求cosC.解：因cosα=－﹤0,所以900﹤A﹤1800(A为三角形内角)，从而00﹤B﹤900所以sinA=cosB=cos(A+B)=cosAcosB－sinAsinB=－因为A+B=1800－C所以cosC=－cos(A+B)=19、（本题满分14分，第一小题6分，第二小题8分）（1）化简：解：原式=－cosα(2)求证：tanα=证明：略本题满分12分）已知三角形ABC的三个内角为A、B、C，若tanAtanB>1,求证：三角形ABC是锐角三
10、角形（注：三内角都是锐角的三角形叫锐角三角形）.证明：因tanAtanB>1>0，所以tanA与tanB同号，若都为负值，因A、B都在00到1800之间，所以都为钝角，与三角形内角和为1800矛盾，所以tanA与tanB都为正，从而A、B都是锐角；由tanAtanB=>1A、B都是锐角，所以cosA、cosB都为正可化为sinAsinB>cosAcosB即cos(A+B)<0因为A+B=1800－C所以cosC>0因为00﹤A﹤1800所以C是锐角,从而A、B、C都是锐角即三角形ABC是锐角三角形21、（本题
11、满分12分）已知一元二次方程的两根为tanα,tanβ,求,cos(α+β)的值.解：因tanα+tanβ=－，tanαtanβ=3所以tan(α+β)=>0即α+β的终边在一或三象限；ⅰ、α在一象限时，cos(α+β)=ⅱ、α在三象限时cos(α+β)=－22、（本题满分12分）如图，扇形AOB的半径为，扇形的圆心角为，PQRS是扇形的内接矩形，设∠AOP=θ，（1）试用θ表示矩形PQRS的面积y
