集合 简易逻辑 函数

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1、高考数学第一次月考试题集合简易逻辑函数一选择题（每题5分，共60分）1．设f(x)、g(x)都是单调函数，有如下四个命题：①若f(x)单调递增，g(x)单调递增，则f(x)－g(x)单调递增；②若f(x)单调递增，g(x)单调递减，则f(x)－g(x)单调递增；③若f(x)单调递减，g(x)单调递增，则f(x)－g(x)单调递减；④若f(x)单调递减，g(x)单调递减，则f(x)－g(x)单调递减；其中，正确的命题是（）A．①③B．①④C．②③D．②④2．设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)=x，则f(7

2、.5)＝()A．0.5B．－0.5C．1.5D．－1.53．已知映射f：A→B，其中，集合A＝{－3，－2，－1，1，2，3，4}，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的像，且对任意的a∈A，在B中和它对应的元素是

3、a

4、，则集合B中元素的个数是()A．4B．5C．6D．74．集合A={a2，a＋，B={2a－1，

5、a－2

6、，3a2＋4}，A∩B={-1}，则a的值是（）A．－1B．0或1C．2D．05．己知关于x的方程(m＋3)x2－4mx＋2m－1=0的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是（）A．－3＜m＜0B．m＜－3或m＞0C．0＜

7、m＜3D．m＜0或m＞36．有下列四个命题：①“若x＋y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤1，则x2＋2x＋q=0有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中的真命题为（）A．①②B．②③C．①③D．③④7．命题p：若A∩B=B，则；命题q：若，则A∩B≠B．那么命题p与命题q的关系是（）A．互逆B．互否C．互为逆否命题D．不能确定8.a=log0.70.8,b=log1.10.9,C=1.10.9,那么（）（A）a

8、函数是（）（A）y=(x-a)2-a(xa)（B）y=(x-a)2+a(xa)（C）y=(x-a)2-a(x)（D）y=(x-a)2+a(x)10、函数与的图象关于直线对称，则的递增区间为（）A.(-2,2)B.C.D.11、已知函数，则其图象为（）12、设是R上的奇函数，且当时，则当时的表达式为（）A.B.C.D.二、填空题：(每题4分，共16分)13．方程的解是______________14．若对于任意a[－1,1],函数f(x)=x+(a－4)x+4－2a的值恒大于零,　则x的取值范围是.15．定义运算法则如下：a则M+N=16．如果函数f(

9、x)的定义域为R，对于是不大于5的正整数，当x>－1时，f(x)>0.那么具有这种性质的函数f(x)=.（注：填上你认为正确的一个函数即可）三．解答题（17－21题，每题12分，22题14分，共74分）（17）解关于x的不等式.18已知实数满足不等式，试判断方程有无实根，并给出证明.19某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左、右两端与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少？函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)](a<1)的

10、定义域为B.(1)求A；(2)若BA,求实数a的取值范围.21.如果函数在区间D上都是增函数，那么函数在区间D上也是增函数。设（I）求函数的定义域；（II）求函数的值域。22、已知f（x）=。是否存在实数p、q、m，使f（x）同时满足下列三个条件：①定义域为R的奇函数；②在[1，+∞）上是减函数；③最小值是－1。若存在，求出p、q、m；若不存在，说明理由。参考答案一选择题1C,2B,3A,4D,5A,6C,7C,8C,9D，10C,11C,12A二填空题1314，(-∞‚1)∪(3,+∞)15，5.16.x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+6三．解答

11、题（17）解：原不等式化为………………3分若，有，原不等式的解集为；若，有，原不等式的解集为；若，有，原不等式的解集为或………………12分18．解：（Ⅰ）等价于解得…………5分方程的判别式…………9分∵由此得方程无实根.…………13分18．解：（Ⅰ）等价于解得…………5分方程的判别式…………9分∵由此得方程无实根.…………13分解】(1)2－≥0,得≥0,x<－1或x≥1即A=(－∞,－1)∪[1,+∞)(2)由(x－a－1)(2a－x)>0,得(x－a－1)(x－2a)<0.∵a<1,∴a+1>2a,∴B=(2a,a+1).∵BA,∴2a≥1或a+1≤－1

12、,即a≥或a≤－2,而a<1,∴≤a<1或a≤－2,