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《江西省遂川中学、永丰中学高二数学上学期12月月考 理【会员独享】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、江西省遂川中学、永丰中学高二上学期12月月考（数学理）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题：“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是（）A．a、b都不是偶数，则a+b不是偶数B.a、b不都是偶数，则a+b不是偶数C．a+b不是偶数，则a、b都不是偶数D.a+b不是偶数，则a、b不都是偶数2．若点P（0，2）与点Q（－2，0）关于直线L对称，则L的方程是（）A.x＋y＝0B.x－y＝0C.x＋y＋1＝0D.x－y＋1＝03.命题“”的否定
2、是（）A．B．C． D．＜04．过点A（3，4）的圆的切线方程是（）A．4x＋3y＝0B．4x－3y＝0C．4x－3y＝0或x＝3D．4x＋3y＝0或x＝35．与圆A：内切且与圆B：外切的动圆圆心的轨迹为（）A．圆B．线段C．椭圆D．双曲线6.条件p：且，条件q：且，则条件p是条件q的（ ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7.下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（）A.①、③B.①、④C.②、③D.②、④8．P、A、B
3、、C是球面上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且，则该球的表面积等于（）A．B．C．D．9．双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点重合，则的值为（）A．B．C．D．10．已知点P为抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M，A点坐标为，则的最小值是（）A．B．C．D．5二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）11.若命题“p或q”为真，“非p”为真，则“非q”为命题。111112．一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为．13．椭圆+=1的两焦点为F1、F2，点P在椭圆上，且∠F1PF2=,则△PF1F2的面积
4、为．14.设为坐标原点,向量，，，点在直线上运动，则当取得最小值时，点的坐标为___________.15．设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若；②若；③若；④若其中正确的命题是。三、解答题（本大题共6小题,每题12分，3分，21题14分，共75分）16.（本题满分12分）已知直线和.（1）若点到直线的距离为1，求的值；（2）若和相交于点，求、的值；（3）若，且过点(,-1),求、的值。17.（本题满分12分）已知圆的圆心与点关于直线对称．直线与圆相交于两点，且，求圆的方程.（12分）18．
5、（本题满分12分）已知表示焦点在y轴上的椭圆；与抛物线有两个公共点。若“p或q”为真，“p且q”为假，求k的取值范围。19.（本题满分12分）如图，在四棱锥中，侧面是边长为2正三角形，且与底面垂直，底面是菱形，，是中点，截面交于．（1）求证：平面；（2）求点C到平面的距离．(本题满分13分)已知棱长为2的正方体中,分别是的中点.试求:(1)求与所成的角的余弦值；(2)求与平面所成的角的正弦值；ABCC1D1A1B1DEF(3)求二面角的大小的余弦值.21．（本题满分14分）已知（1）点P（x，y）的轨迹C的方程；（2）
6、若直线与曲线C交于A，B两点，D（0，－1）且有
7、AD
8、=
9、BD
10、，试求的值．参考答案一、选择题DACCCABBAC二、填空题假3（）③④三、解答题16．解：（1）由题意得，解得.（4分）（2）由题意得解得（8分）（3）由得或又过点(,-1)得=4,=-2（舍去）或=-4，=18（12分）17.解析：圆心的坐标为，（5分），（10分）所以圆的方程为．（12分）18.解：真： （4分）：（8分）i)；ii)故（12分）19．证明：（1），∴。又∵，，∴。而，∴（5分）（2）取AD中点O，连结BO，BD。在中，∵，∴
11、在△ABD中，∵AD=AB，，∴三角形ABD为等边三角形∴又，，∴，∴又∵，∴（10分）PO=BO=PB=BN=∵BC∥面ADMN,∴C到平面ADMN的距离为（12分）:建立空间坐标系,为原点,所在的直线分别为轴,则有(1),故与所成的角的余弦值是.（4分）(2),平面的一个法向量n1,,故与平面所成的角的正弦值是.（8分）(3)平面的一个法向量n1,平面的一个法向量n2,所以,二面角的为锐角，所以二面角的余弦值为（13分）21．解：（1）由已知即，所以P的轨迹方程为（6分）（2）设，AB中点E坐标为，消去y得：由韦达
12、定理得：（10分）则AB垂直平分线方程为，又点D（在AB的垂直平分线上，代入方程得（13分）（注：也可由DE的斜率为，解得由与双曲线C相交，符合题意，所以（若已计算△>0，得m2>26，则无需检验）（14分）
