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《陕西省汉中市汉台区高二下学期期末试题（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、汉台区-第二学期期末考试试题高二（理科）数学（选修2-2，2-3,4-4,4-5）(满分150分，时间1)第I卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项。每小题5分，共50分)1.复数等于（）A.-iB.iC.1D.-12.下列两个变量之间是相关关系的是()A.圆的面积与半径B.球的体积与半径C.角度与它的正弦值D.一个考生的数学成绩与物理成绩3．一个物体的位移(米)和与时间(秒)的关系为，则该物体在4秒末的瞬时速度是（）A．12米/秒B．8米/秒C．6米/秒D．8米/秒4.函数，则（）A.在上递增；B.在上递减；C.在上递增；D.在上递
2、减5.展开式中含项的系数()A．32B。4C。-8D。-326.A,B,C,D,E五人站成一排，如果A,B必须相邻且B在A的右边，那么不同排法种数有（）A.60种B.48种C.36种D.24种7．的值为()A．0B．2C．4D．8．点，则它的极坐标是（）A．B．C．D．9．若x＞4，则函数（）A．有最大值—6B．有最小值6C．有最大值—2D．有最小值210．不等式的解集为（）A．（，1）∪（1，）B．（－∞，）∪（，+∞）C．（－∞，1）∪（，+∞）D．（，1）∪（，+∞）第II卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)11．在的展开式
3、中，各项系数的和为．．．．．．．12、如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形“，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为（n≥２），其余每个数是它下一行左右相邻两个数的和，如：＝＋，＝＋，＝＋，．．．．．．，则第7行第4个数（从左往右数）为.13.不等式>，对一切实数都成立，则实数的取值范围是.14.直线的斜率为.15.极坐标方程化为直角坐标方程是.三、解答题(本大题6个小题，共75分.解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤)16.（本小题满分12分）已知函数的一个单调增区间为，求的值及函数的其他单调区间.17.（本小题满分12分）抛物线，直线所围成的
4、图形的面积18.（本小题满分12分）BA将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是.（Ⅰ）求小球落入袋中的概率;（Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球,记X为落入袋中小球的个数,试求X=3的概率和X的数学期望.19．（本小题满分12分）围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/
5、m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)。（Ⅰ）将总费用y表示为x的函数：（Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。（本小题满分13分）如图，过抛物线（＞0）的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。0xyAMB⑴设OA的斜率为k，试用k表示点A、B的坐标；⑵求弦AB中点M的轨迹方程。21（本小题满分14分）在数列{an}中,a1=1,an+1=(n∈N).(Ⅰ)求a2,a3,a4;(Ⅱ)猜想an，并用数学归纳法证明；(Ⅲ)若数列bn=，求数列{bn}的前n项和sn。汉台区~第二学期（末）数学参考答案（高二理科）一、选择题1.A；2.D；3.C；4.D
6、；5.C；6.D；7.B；8.C；9.A；10.B;二、填空题11.；12.；13.;14.;15.;三、解答题16解：……………………………………………2分函数的一个递增区间为，是方程的一个根，．………………5分．由得或，是函数的一个递增区间……………………………………………9分由得．是函数的一个递减区间…………………10分综上所述，的值为3，函数的递增区间为和，递减区间为……………………………………………12分17解：由，得抛物线与轴的交点坐标是和，所求图形分成两块，分别用定积分表示面积，.……………………………………………4分故面积===……………………12分18
7、解（1）记小球落入B袋的概率为P（B），则P(A)+P(B)=1由于小球每次遇到黑色障碍物时一直向左或一直向右下落，小球将落入B袋，所以,…………………………4分……………………………………………6分（Ⅱ）由题意，……………………………………………8分所以有，……………………………10分…………………………………………………………12分19解：（1）设矩形的另一边长为am………………………………………………1分则，……………………4分由已知xa=360,得a=,…………………………………………………………5分所以y=225x+w.w.w.
