资源描述：
《浙江省杭州二中高二数学上学期期中试题 理【会员独享】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、杭州二中第一学期高二年级期中考试数学试卷（理科）参考公式：球的表面积公式柱体的体积公式球的体积公式其中表示柱体的底面积，表示柱体的高台体的体积公式其中R表示球的半径锥体的体积公式其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积h表示台体的高其中表示锥体的底面积，表示锥体的高.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答卷相应空格中）1．已知直线是异面直线,直线分别与都相交，则直线的位置关系（）A.可能是平行直线B.一定是异面直线
C.可能是相交直线D.平行、相交、异面直线都有可
2、能2．已知m,n是两条不重合的直线，,,是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:①若则；②若则；③若则；④若m,n是异面直线,则。其中正确的命题是（）A.①和②B.①和③C.③和④D.①和④3．已知一水平放置的三角形的平面直观图是边长为1的正三角形，那么原三角形的面积为（）A．B．C．D．4．已知θ∈R，则直线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．5．某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是（）6．当θ是第四象限时,两条直线和的位置关系是（）A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．重合7．如左图已知异面
3、线段,线段中点的为,且,则异面线段所在直线所成的角为（）第7题ABC.D.8．点到直线的距离的最大值是（）A.B.C.D.9．已知直线过点P(2,1),且与,轴所围成的面积为4,则直线有（）条A.1B.2C.3D.410．已知正的顶点A在平面内，顶点、在平面外的同一侧，为的中点，若在平面上的投影是以A为直角顶点的三角形，则直线与平面所成角的正弦值的范围为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，前3题各4分，第14题6分，共18分，把答案填在答卷中相应横线上）11.矩形中，，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积为_____
4、___.12．两条直线和的交点在第四象限，则的取值范围是_________．13．如图,二面角的大小是60°，线段，，与所成的角为30°，则与平面所成的角的正弦值是_________.14.如果一个四面体的三个面是直角三角形，那么，第四个面可能是：①直角三角形；②锐角三角形；③钝角三角形；④等腰三角形；⑤等腰直角三角形；⑥等边三角形。请写出你认为正确的序号_______.三、解答题（本大题共5小题，共42分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15．（本题8分）若三条直线，，能围成三角形，求m的取值范围．16．（本题8分）一个多面体的直
5、观图、正(主)视图、侧(左)视图如图1和图2所示，其中正(主)视图、侧(左)视图均为边长为的正方形.(Ⅰ)请在图2指定的位置画出多面体的俯视图；(Ⅱ)若多面体底面对角线AC、BD交于点O，E为线段AA1的中点，求证：OE∥平面A1C1C；(Ⅲ)求该多面体的表面积．图1图217．（本题8分）如图3，正方体中，分别为与的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的正切值．图318．（本题8分）已知中,顶点，边上的中线所在直线的方程是，边上的高所在直线的方程是，求所在直线.19．（本题10分）在平面直角坐标系中，已知矩形的长为２，宽为１，边分别在ｘ轴
6、、ｙ轴的正半轴上，点与坐标原点重合（如图4所示），将矩形折叠，使点落在线段上.（Ⅰ）若折痕所在直线的斜率为，试写出折痕所在直线的方程；（Ⅱ）设折痕线段为EF，记，求的解析式.图4杭州二中第一学期高二年级期中考试数学答题卷（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共4小题，前3题各4分，14题6分，共18分）11．．12．．13．．14．．三、解答题（本大题共5小题，共42分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15．16．图217．图318．19．图4杭州二中第一学期高二
7、年级期末考试数学答题卷（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案CDBCDBDBCD二、填空题（本大题共4小题，前3题4分，14题6分，共18分）11．．12．－＜＜－．13．．14．①②③④⑤⑥．三、解答题（本大题共5小题，共42分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15．解:问题转化为三条直线交于一点或至少有两条直线平行或重合（Ⅰ）三线交于一点解方程组和的交点的坐标（）若在上，则解得或（Ⅱ）若与平行（或重合），则易知；若与平行（或重合），则，知若与平行（或重合），则无解综上.16．解
8、：（Ⅰ）图1图2（Ⅱ）证明：如图，连结AC、BD，交于O点．∵E为AA1的中点，O为AC的中点．∴在△AA1C中，OE为△AA1C的中位线，∴OE∥A1C.∵OE⊄平面A1C1C
