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《浙江省杭州二中高二数学上学期期中试题 文【会员独享】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、杭州二中第一学期高二年级期中考试数学试卷（文科）参考公式：球的表面积公式柱体的体积公式球的体积公式其中表示柱体的底面积，表示柱体的高高考资源网台体的体积公式高考资源网其中R表示球的半径锥体的体积公式其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积h表示台体的高其中表示锥体的底面积，表示锥体的高.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答卷相应空格中）1．是三条直线，如果，则的位置关系是（）A．相交B．平行C．异面D．以上答案都有可能2．已知直线和平面，下列推论错误的是（）A
2、．B．C．D．3．已知一水平放置的三角形的平面直观图是边长为1的正三角形，那么原三角形的面积为（）A．B．C．D．4．直线的倾斜角为30°，直线，则直线的倾斜角为（）A．B．C．D．5．直线在轴上的截距是（）ABCD6．若直线和互相平行，那实数的值是（）A1B1或－1C－1D07．若一个正方体的棱长为1，则其外接球的体积为（）A．B．C．D．8．某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是（）11主视图11侧视图（第8题）9．、是异面直线，为空间一点，下列命题：（1）过P总可以作一条直线与、都垂直；（2）
3、过P总可以作一条直线与、都垂直相交；（3）过P总可以作一条直线与、之一垂直与另一条相交；（4）过点P总可以作一平面与、同时垂直；（5）过P总可以作一平面与、之一垂直与另一条平行，其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．310．一个斜三棱柱的底面是边长为4的正三角形，侧棱长5，若其中一条侧棱与底面三角形的相邻两边都成45˚角，则这个三棱柱的侧面积是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答卷中相应横线上）11.经过原点且与直线平行的直线方程为▲．12.若直线经过点,且其在轴和轴上的截距相等,则直
4、线的方程是▲．（第14题）13．空间四边形中，，和所成角为，分别为中点，则EF的长度为▲．14.如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1底面A1B1C1，底面为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝，BC＝CC1＝1，P是BC1上一动点，则A1P＋PC的最小值是▲．三、解答题（本大题共5小题，共44分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15．（本小题8分）已知,点A（，1），B（，4），C（2，2），D（4，），直线与垂直,求实数的值.16．（本题8分）如图1，在三棱锥P－ABC中，平面PAC⊥平面ABC，AB⊥BC，AB＝B
5、C＝PA＝PC，点O、D分别是AC、PC的中点.（I）求证：平面；（II）求与平面所成角．图117．（本题8分）如图2，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=.(Ⅰ)求证：BD⊥平面PAC;图2（Ⅱ）若PA=AB,求PB与AC所成角的余弦值.18．（本题8分）在直角△ABC中，∠C为直角，点A、B的坐标分别A(3，6)，B(1，0)，斜边AB上的中线所在的直线的斜率为.（I）求点C的坐标；（II）若点C在第二象限，求此时BC边上的中线所在的直线方程．19．（本题12分）如图3，在四面体ABOC
6、中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB＝1且OA＝OB＝OC＝1．(I)求二面角O－AB－C的平面角的正切值；(II)设P为AC的中点．证明：在AB上存在一点Q，使PQ⊥OA，并计算的值.图3杭州二中第一学期高二年级期中考试数学答题卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．．12．．13．．14．．三、解答题（本大题共5小题，共44分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15．16．图117．图218．19．图3杭州二中第一学期高二
7、年级期中考试数学答题卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案DCBCAADDBD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．．12．.13．1或．14．.三、解答题（本大题共5小题，共44分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15．解:由题意可知kCD肯定存在,但kAB不一定存在(1)若kAB不存在,则m=m22,即m=2或者1,当m=2时,kCD=0,则符合题意当m=1时,kCD=,则不符合题意,舍去(2)若kAB存在,则mm22,即m2且m1,则kABkCD=,化简
8、得到,解得又因为m2且m1,故(3)综上所述,16．解：（Ⅰ）∵O、D分别为AC、PC中点，∴OD∥PA又PA//平面PAB∴OD∥平面PAB（Ⅱ）连接PO，OB图1∵PA＝PC∴PO⊥AC又
