浙江省诸暨中学高二数学上学期期中试题 理【会员独享】

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1、诸暨中学高二数学期中试卷（理）一、选择题（36分）1.若方程表示圆，则的取值范围是（）A.B.C.D.2.命题“的解是”，在这个命题中，使用的逻辑联结词的情况是（）A.没有使用逻辑联结词B.使用了“且”C.使用了“或”D.使用了“非”3.设定点动点满足条件则点的轨迹是（）A.椭圆B.线段C.不存在D.椭圆或线段4.若则“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知的平面直观图是边长为的正三角形，那么原的面积为（）A.B.C.D.6.已知点是圆内一点，直线是以为

2、中点的弦所在的直线，直线的方程为，则（）A.且与圆相离B.且与圆相切C.且与圆相交D.且与圆相离7.经过空间一点作与直线成角的直线有（）A.0条B.1条C.有限条D.无数条8.在空间直角坐标系中，点（-2,0,4）关于轴的对称点是（）A.(-2,0，-4)B.（2,0，-4）C.（4，0，-2）D.(2,0,4)9.椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值是（）A.2B.1C.D.310.已知直线与平面，下列条件中能推出的是（）A.B.C.D.11.已知曲线和直线（为非零实数）在同一坐标系中，它们的图象可能为（）A

3、.B.C.D.12.“嫦娥一号”卫星的运行轨道是以地球的中心为左焦点的椭圆，测得近地点距离地面千米，远地点距地面千米，地球的半径为千米，关于椭圆以下3种说法正确的是（）①焦距为千米②短轴长为千米③离心率A.①B.①②C.③D.①②③232正视图2侧视图俯视图二、填空题（13.已知命题“面积相等的三角形是全等三角形”，该命题的否定是________________________________，该命题的否命题是______________________________________________.14

4、.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是___________。15．双曲线的渐近线为，则双曲线的离心率FOECBAP______________。16．从点向圆引切线，则圆的切线方程为______________________________17．如图，圆所在平面，是圆的直径，是圆上的一点，、分别是点在、上的射影，给出下列结论：①；②；③；④平面，其中正确的结论是____________。三、解答题（44分）18．设，，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。（8分）B1BCAD

5、D1C1A1O19．已知正方体，是底面对角线的交点，（1）求证：//面；（2）求二面角的正切值。（8分）动点到定点的距离比到直线距离小1，求点的轨迹方程。（8分）21．如图，在底面是矩形的四棱锥中，，.（1）求证：平面；（2）若为的中点，求异面直线与所成角的余弦值；EBPDCA（3）在上是否存在一点,使得到平面的距离为1？若存在，求出,若不存在，请说明理由。（10分）22.如图，从椭圆上一点向轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点,且它的长轴端点及短轴端点的连线平行于,（1）求椭圆的离心率；（2）设是椭圆上任意一点

6、，是右焦点，求的取值范围；AF1OMBPF2yxQ（3）设是椭圆上一点，当时，延长与椭圆交于另一点,若的面积为，求此时的椭圆方程。（10分）诸暨中学高二数学期中试卷答案（理）一、选择题（36分）二、填空题（13．面积相等的三角形不一定是全等三角形；若两个三角形的面积不相等，则这两个三角形不是全等三角形。14．1215．或16．或17．①②③三、解答题（44分）18．解：}，（1分）}（2分）因为是的必要不充分条件，即，（3分）≠B也即，（4分）所以AB。（5分）由数形结合得1+，（7分）即（8分）19．证明

7、：（1）连接交于点，连由//，=，知四边形为平行四边形，得//。（2分）又面，面，故//面。（4分）（2）解:连接交于点，显然，（5分）而面，面，故面，，故的补角为二面角的平面角。（7分）=，则=，则=，故所求的二面角的正切值为。（8分）：画出平面直角坐标系，设点的坐标为（），（2分）则点满足集合{}（3分）+1=（4分）由图可知，故方程可化为+1=（6分）两边平方得整理得（（8分）21．证明：（1）所以面，而面，故平面平面。（3分）（2）取的中点，连接，则，故为异面直线与所成的角或其补角。（4分）在三角形

8、中，，，由余弦定理得：（6分）（3）因为平面平面，且交线为，点到平面的距离小于1，故在上存在一点，使得到平面的距离为1。（8分）具体找法：在平面中，以为圆心，1为半径作圆，过做圆的切线与的交点便是，。（10分）22．解：（1），，因为，，得，则。（2分）（2）在三角形中，由余弦定理得：=,又因为，所以，即。（5分）（3）由（1）知，，故设椭圆方程为，，因为所以，故直线的方程为，（6分）联立方程组，整理得，记，设，