中考数学方程组复习

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1、第三节方程组知识网络一、二、典型例题一、选择题1.方程组的一个解是（）A.B.C.D.2.某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有名同学,捐款3元的有名同学,根据题意,可得方程组A、B、C、D、3.为了贫困家庭子女能完成初中学业，国家给他们免费提供教科书，下表是某中学免费提供教科书补助的部分情况：年级项目七八九合计每人免费补助金额(元)1099447.5――人数(人)4

2、0120免费补助总金额(元)190010095若设获得免费提供教科书补助的七年级为x人，八年级为y人，根据题意列出方程组为()A．B．C．D．二、解答题1．已知等式(2A-7B)x+(3A-8B)=8x+10对一切实数x都成立，求A、B的值.【解】由题意有解得：即A、B的值分别为、.2为满足市民对优质教育的需求某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍。拆除旧校舍每平米需80元，建造新校舍每平米需700元。计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计

3、划的80％，而拆除校舍则超过了10％，结果恰好完成了原计划的拆、除的总面积。（1）求原计划拆建面积各多少平方米？（2）若绿化1平方米需，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？【解】设原计划拆除旧校舍x平方米，新建校舍y平方米，本世纪初题意得：（1）解得（2）实际比原计划拆除与新建校舍节约资金是（4800×80—2400×700）—〔4800×（1—10％）×80＋2400×80％×700〕＝297600用此资金可绿化面积是297600÷1488（平方米）答：原计划拆除旧戌舍4

4、800平方米，新建校舍2400平方米，实际施工中节约的资金可绿化1488平方米3.十堰市东方食品厂的利润（总产值-总支出）为元，总产值比增加了总支出减少了10%。的利润为780万元。问总产值、总支出各是多少万元？【解】设的总产值为x万元，则的总产值为（1+x万元，的总支出为y万元，则的总支出为（1－10%）y万元，则有：∴答：的总产值为万元，总支出为1800万元4．解方程组【解】①＋②，得　3x＝15　　∴　x＝15　　把x＝5代入①，得y＝2　∴是原方程组的解5．某商场购进甲、乙两种服装后，都加价4

5、0%标价出售。“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售。某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元，问这两种服装的进价和标价各是多少元？【解】设甲种服装的标价是x元，则进价是元；乙种服装的标价是y元，则进价是元。依题意，得：解之，得：＝50(元)，＝100(元)6．解方程：【解】解：6－3(x＋1)=x2－1x2＋3x－4=0x＋4)(x－1)=0x1=－4,x2=1经检验x=1是增根，应舍去∴原方程的解为x=－47．解方程组【解】8．解方程组

6、：【解】9.某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数(千克)不超过以上但不超过40千克40千克以上每千克价格6元5元4元张强两次共购买香蕉50千克(第二次多于第一次)，共付款264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克?【解】设张强第一次购买香蕉x千克，第二次购买香蕉y千克．由题意，得040时，由题意，得(不合题意，舍去)．①当<25时，25

7、舍去)综合①②③可知，张强第一次购买香蕉14千克，第二次购买香蕉36千克.10．某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50片，价格为30元；小包装每包30片，价格为若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少?【解】根据题意，可有三种购买方案；方案一：只买大包装，则需买包数为：；由于不拆包零卖．所以需买10包．所付费用为30×10=300(元)方案二：只买小包装．则需买包数为：所以需买16包，所付费用为16×)方案

8、三：既买大包装．又买小包装，并设买大包装包．小包装包．所需费用为W元。则∵，且为正整数，∴9时，290(元)．∴购买9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时，所付费用最少．为290元。答：购买9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时，所付费用最少为290元。11.用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽。【解】设每块地砖的长为xcm，宽为ycm根据题意，得解这个方程组，得答：每块地砖的长为45cm，宽为15cm12.夏