中学高三数学测试题(9)

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1、中学高三数学测试题(8)一、填空题1．函数存在反函数的充要条件是.2．集合，，则的取值范围是.3．已知点、，C是圆上一个动点，则△ABC的面积的最小值为.4.若函数的定义域为，则实数a的取值范围是.5.已知O为直二面角的棱MN上的一点，射线OE，OF分别在内，并且，则∠EOF的大小为.6.等差数列中，，公差不为零，且、、恰好成等比数列，那么该等比数列公比的值等于.7．过点的直线将圆：分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程为.8．已知椭圆：（）的左、右焦点分别为、，以为顶点，为焦点的抛物线经过椭圆短轴的两端点，则=.9

2、.过抛物线的焦点作直线与此抛物线交于P，Q两点，那么线段PQ中点的轨迹方程是.10．设、为曲线：的焦点，是曲线：与的一个交点，则的值为.11．在坐标平面内，由不等式组所确定的平面区域的面积为____________.12．在直角坐标系中，已知△三边所在直线的方程分别为，则△内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是.二、选择题13.将奇函数的图象沿x轴的正方向平移2个单位，所得的图象为C，又设图象与C关于原点对称，则对应的函数为()(A)(B)　(C)(D)14.已知二面角，直线，，且a与l不垂直，b与l不垂直，

3、那么()（A）a与b可能垂直，但不可能平行（B）a与b可能垂直，也可能平行（C）a与b不可能垂直，但可能平行（D）a与b不可能垂直，也不可能平行15．平行六面体中，为与的交点。若，，,则下列向量中与相等的向量是()(A)(B)(C)(D)16.等差数列中，，公差，前n项和是，则有()(A)（B）（C）（D）三、解答题17.已知函数(1)求的最小正周期；(2)求的单调递减区间；(2)函数的图象经过怎样的平移才能使所得图象对应的函数成为奇函数？18.已知，又数列{}(＞0)中，，且其前n项和对所有大于1的自然数n都有，求通项

4、公式，并写出推导过程.19．在正方体中，棱长.(1)若E为棱的中点，求证：；(2)求二面角C-AE-B的平面角的正切值；(3)求点到平面EAB的距离。xyOABM图，直线l与抛物线交于两点，与x轴相交于点M，且.（1）求证：M点的坐标为（1，0）；（2）求证：OA⊥OB；（3）求△AOB的面积的最小值.上海市进才中学高三数学测试题(8)参考答案一、填空题1．;2．;3．;4.;5.60°;6.4;7．;8．;9.;10．;11．16;12．91;二、选择题13.D;14.B;15.A;16.A三、解答题17.(1);(2

5、);(3)右移个单位.18..19．(1)略；（2）3;（3）(1)设M点的坐标为（x0,0）,直线l方程为x=my+x0,代入y2=x得y2－my－x0=0①y1、y2是此方程的两根,∴x0＝－y1y2＝1，即M点的坐标为（1,0）.(2)∵y1y2＝－1∴x1x2+y1y2=y12y22+y1y2＝y1y2(y1y2+1)=0∴OA⊥OB.（3）由方程①，y1＋y2=m,y1y2＝－1,且

6、OM

7、=x0=1,于是S△AOB=

8、OM

9、

10、y1－y2

11、==≥1，∴当m=0时，△AOB的面积取最小值1.