浙江省诸暨中学高一数学上学期期中试题【会员独享】

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1、诸暨中学第一学期期中考试高一数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分）1．设全集，集合，，则（▲）A．B．C．D．2．三个数：的大小是（▲）A．B．C．D．3．函数的图象恒过点（▲）A．（0，－2）B．（1，－2）C．（0，－1）D．（1，－1）4．设集合,，若，则的取值范围是（▲）A．B．C．D．[－1，2]5．已知函数，那么方程的解所在区间是（▲）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）6．函数在上是增函数，则实数的范围是（▲）A．≥B．≥C．≤D．≤7．设集合A={1，2}，B={0，1

2、}，定义运算A※B={z

3、z=，则集合A※B的子集个数为（▲）A．1B．4C．3D．28．函数的图象大致是（▲）9．函数的图像与图像关于直线对称，则的单调增区间是（▲）A．B．C．D．10．已知函数，现给出下列命题：①当图象是一条连续不断的曲线时，则=；②当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数，使f(x)在R上是增函数；③当时，不等式恒成立；④函数是偶函数．其中正确的命题是（▲）A．①③B．②④C．①④D．②③二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分）11．求值：=▲．（答案化为最简形式）12．求值：=__

4、___▲______．13．已知，则＝______▲________．14．函数的定义域为▲．15．定义在区间（0，+∞）上的函数f(x)满足对任意的实数x，y都有，则等于▲。16．函数=ax2+2x+1，若对任意，恒成立，则实数的取值范围是▲。17．已知偶函数满足，则的解集为___▲____．三、解答题：（本大题共5题，共42分）18．设全集，集合=，=。（1）求；（2）若集合,满足，求实数的取值范围.19．已知函数f(x)=4x-2x+1+3，的定义域为M（1）求的定义域；（2）当时，求函数f(x)的值域。知函数

5、是奇函数。（1）求实数的值；（2）判断函数在R上的单调性并用定义法证明；（3）若函数的图像经过点，这对任意不等式恒成立，求实数的范围。21．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：km/h）是车流密度（单位：辆/km）的函数，当桥上的车流密度达到180辆/km时，造成堵塞，此时车速度为0；当车流密度不超过30辆/km时，车流速度为50km/h，研究表明：当时，车流速度v是车流密度的一次函数.（1）当时，求函数的表达式；（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过

6、桥上某观测点的车辆数，单位：辆/h）可以达到最大，并求出最大值。22．已知（，为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数在内单调递增或单调递减；②如果存在区间，使函数在区间上的值域为，那么称，为闭函数；（1）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（2）求证：函数（）为闭函数；（3）若是闭函数，求实数的取值范围；诸暨中学第一学期期中考试高一数学答卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分）题号12345678910答案CDCBBABDDA二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分）11、112、8.913、14、15、

7、016、17、三、解答题：（本大题共5题，共42分；要有详细的解答或证明过程。）18．设全集，集合=，=。（1）求；（2）若集合,满足，求实数的取值范围.解：（1）由题意可得：；所以；（2）由题意可得：，因为，所以所以，即。19．已知函数f(x)=4x-2x+1+3，的定义域为M（1）求的定义域；（2）当时，求函数f(x)的值域。解：（1）的定义域为；（2）令，，（）函数f(x)值域为知函数是奇函数。（1）求实数的值；（2）判断函数在R上的单调性并用定义法证明；（3）若函数的图像经过点，这对任意不等式恒成立，求实数的

8、范围。解：（1）由得，；（2）函数在R上为减函数。证明略。（3）即即所以由题意在上恒成立。所以21．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：km/h）是车流密度（单位：辆/km）的函数，当桥上的车流密度达到180辆/km时，造成堵塞，此时车速度为0；当车流密度不超过30辆/km时，车流速度为50km/h，研究表明：当时，车流速度v是车流密度的一次函数。(Ⅰ)当时，求函数的表达式；(Ⅱ)当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/h）可以

9、达到最大，并求出最大值。解：（Ⅰ）由题意：当时，；当时，设再由已知得，解得故函数的表达式为（Ⅱ）依题意并由（Ⅰ）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为50×30=1500；当时，所以，当时，在区间[00]上取得最大值2700；综上，当时，在区间[0,上取得最大值。即当车流密度为90辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值2700辆/小时.22．已