长郡中学初三数学模拟试卷

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1、长郡中学初三数学中考模拟试卷姓名___________班次_________记分_________一、填空题（每题2分，共1)因式分解=___________;2）计算的结果是____________3）α=的倒数是________;4）若，则的第四比例项为________;5）用科学记数法表示：―0.0000473=____________，四舍五入得到的近似数764两位有效数字后是____________;6)5的平方根是;算术平方根是;7)二次函数的图象的顶点坐标是____________;8)不等式组

2、的解集是_________________;9)如果一个正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形是__________10)为了保护环境，环保部门每天都要对重点城市的空气污染情况进行监控和预报，当污染指数w≤50时，空气质量为优；当污染指数50

3、______;二、选择题：（每题3分，共30分）11)下列运算中正确的是()A．;B．;C．;D．;12)函数的自变量x的取值范围是()A．;B．;C．;D．;13）下列各式与是同类二次根式的是（）14)某商品价格为a元，降价10%后，又降价10%，销售额猛增，商店决定提价提价后，这种商品的价格为（）A．a元;B．1.08a元;C．0.972a元;D．0.96a元;15)已知方程,则原方程可化为()A．y2+5y+6=0;B．y2－5y－6=0;C．y2－5y+6=0;D．y2+5y－6=0;16)判断方程的

4、根的情况（）A有两个不相等的实根；B有两个相等的实根；C无实根；D无法确定；17)已知ABC中,ÐC=90°,,那么cosA的值为()A．;B-1;C．;D-;18)已知点A（a,0）在x轴的负半轴上，点（0，b）在y轴的正半轴上，那么点C（－a,－b）所在象限是()A．第一象限;B．第二象限;C．第三象限;D．第四象限19)下列命题中，正确的命题是()A．一组对边平行但不相等的四边形是梯形B．圆的内接平行四边形是正方形C．有一个角相等的两个等腰三角形相似D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形⊙

5、O中，弦AB和CD相交于P，且AB^CD，如果AP=4，PB=4，CP=2，那么⊙O的直径为（）A．4B．5C．8D．10三、计算题（每题5分，共15分）21）22）解方程：23）化简求值：，其中a=四、作图题（共5分）24）如图平行四边形，试用两种方法将它分成面积相等的四个部分（要求用文字简述你设计两种方法，并在所给的两个平行四边形中正确画图）五、应用题（每问4分，共8分）25）我国是世界上淡水资源贫乏的国家之一，北方省区的缺水现象更为严重，有些地方甚至是人畜饮水都得不到保障。为节约用水，不少城市作出了对用

6、水大户限制用水的规定。北方某市规定：每一个用水大户，月用水量不超过规定标准a吨时，按每吨1。6元的价格交费；如果超过了标准，超过部分每吨还要加收元的附加费，据统计，某户7、8两月的用水量和交费情况如下：月份用水量（吨）交费总数（元）7140264895152①求出该市规定标准用水量的值；②写出交费总数（元）与用水量（吨）的函数关系式；六、证明题（每问5分，共10分）26）如图：CB与圆O相切于B，半径OA⊥OC，AB、OC相交于D，求证：（1）CD=CB；（2）AD·DB=2CD·DO；AODCB七、综合题（

7、每问4分，共12分）27）如图：圆心在坐标原点的⊙O，与坐标轴的交点分别为A、B和C、D。弦CM交OA于P，连结AM，已知tg∠PCO=，PC、PM是方程的两根。y（1）求C点的坐标；AM（2）写出直线CM的函数解析式；P（3）求⊿AMC的面积CDOxB