江西省鹰潭一中高三数学考前模拟考试 文

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1、江西鹰潭一中高三高考前模拟考试数学试题(文科)(满分:150分时间:1)参考公式:几何体体积公式:;;;球的表面积、体积公式:,,其中R为球的半径。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 若 为虚数单位,已知 ,则点 与圆的关系为()A.在圆外B.在圆上C.在圆内D.不能确定2.若集合,函数的定义域为,则()A.B.C.D.3.设函数,,则是()A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数4

2、.已知,直线与直线互相垂直,则的最小值为        ()A.1B.2C.D.5.已知是平面,是两条不重合的直线,下列说法正确的是        ()A.“若,则”是随机事件B.“若,则”是必然事件C.“若,则”是必然事件D.“若,则”是不可能事件主视图左视图俯视图6.已知两点,,为坐标原点,点在第二象限,且,设,则等于       ()A.B.C.D.7.一个几何体的主视图是长为3,宽为1的矩形,左视图是腰长为2的等腰三角形,则该几何体的表面积为()A.B.C.D.否开始i=1,S=0S=S+ii=i+1i

3、100?结束输出S是8.如图是某程序框图,那么该程序可用来计算下列哪个算式的值? (  )A.B.C.D.9.已知等比数列中,若,则该数列的前项的积为        ()A.B.C.D.10.设与是定义在同一区间上的两个函数,若对任意都有成立,则称和在上是“密切函数”,区间称为“密切区间”。若与在上是“密切函数”,则其“密切区间”可以是()A.B.C.D.第II卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填在对应题号后的横线上。11.在一个棱长为的正四面体内,有一点,它到三个

4、面的距离分别是,则它到第四个面的距离为;12.在一个边长为米的正方形区域的每个顶点处设有一个监测站,若向此区域内随机投放一个爆破点,则爆破点距离监测站米内都可以被监测到,那么随机投放一个爆破点被监测到的概率为;13.在数列中,若,且对任意的正整数,都有,则的值为;14.已知实数满足的最大值为;15.在平面直角坐标系中,定义为两点之间的“折线距离”,在这个定义下,给出下列命题:①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形;②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆;③到两点的“折线距离”之和为4的点的集

5、合是面积为6的六边形;④到两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线;其中正确的命题是。(写出所有正确命题的序号)三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)如图,是单位圆与轴正半轴的交点,点.在单位圆上,且,,,,四边形的面积为,(Ⅰ)求+(Ⅱ)求的最大值及此时的值;17.(本小题满分12分)在经济学中,函数的边际函数定义为,某公司每月最多生产100台报警系统装置,生产台的收入函数为3000-(单位:元),其成本函数为(单位:元),利润是

6、收入与成本之差。(1)求利润函数及边际利润函数;(2)利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值?18.(本小题满分12分)如图,四边形与都是边长为的正方形,点E是的中点,(1)求证:平面BDE;(2)求证:平面⊥平面BDE(3)求体积与的比值。19.(本小题满分12分)已知数列的首项,,….(Ⅰ)证明:数列是等比数列;(Ⅱ)求数列的前项和.本题满分13分)椭圆长轴端点为,为椭圆中心,为椭圆的右焦点,且,。(1)求椭圆的标准方程;(2)记椭圆的上顶点为,直线交椭圆于两点,问:是否存在直线,使点恰为的垂心?若存在

7、,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.21.(本题满分14分)已知函数的极大值点为.(Ⅰ)用实数来表示实数,并求的取值范围;(Ⅱ)当时,的最小值为,求的值;(Ⅲ)设,两点的连线斜率为.求证:必存在,使.鹰潭一中高三文科数学试卷答案卷一、选择题1-5:AABBD,6-10:BCBDD二、填空题11、4,12、,13、256,14、,15、①③④16.(本题满分12分)解:(1)∵,,,………………2分+=………………4分(2)由已知得:,………………5分∴,,………………7分又………………8分∴(………10分则

8、的最大值为,此时……………12分17.(本题满分12分)解:由题意知,=…3分==2480-………6分⑵…9分因为是减函数,所以当时,的最大值为2440元因此,利润函数与边际函数不具有相同的最大值……12分18.(本题满分12分)证明:(1)设BD交AC于M,连结ME.ABCD为正方形,所以M为AC中点,E为的中点ME为的中位线平面BDE.……4分(2)……6分(3)19.(本题满分1

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