数学：2.2.1《一次函数的性质与图象》同步练习（人教b版必修1）

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1、第2章2.2.11．已知f(x)是一次函数，且满足：2f(2)－3f(1)＝5,2f(0)－f(－1)＝1，则f(x)等于(　　)A．3x－2　　　　　　　B．3x＋2C．2x－3D．2x＋3答案：A解析：设f(x)＝kx＋b(k≠0)，由题意得解得∴f(x)的解析式为f(x)＝3x－2.故选A.2．若直线y＝－4x＋b与两坐标轴围成的三角形的面积是5，则常数b等于(　　)A．±2B．±2C．2D．－2答案：B解析：直线y＝－4x＋b与两坐标轴交点为(0，b)，(，0)，∴S△＝

2、b

3、·

4、

5、＝5，∴b2＝40，∴b＝±2

6、.故选B.3．直线y＝ax－的图象可能是(　　)答案：B解析：∵a≠0，∴排除C；若a>0时，－<0，排除A；a<0时，－>0，排除D.故选B.4．当00，∴交点在第二象限．故选B.5．已知点A(－4，a)，B(－2，b)，都在直线y＝x＋k(k为常数)上，则a与b的大小关系是a________b．(填“>”、“<”、“＝”)答案：<解析

7、：∵点A(－4，a)，B(－2，b)在直线上，∴a＝－2＋k，b＝－1＋k，∴a

8、(a≠0)，则3f(x＋1)－2f(x－1)＝3a(x＋1)＋3b－2a(x－1)－2b＝3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2b＝ax＋5a＋b＝2x＋17，∴，∴，∴f(x)＝2x＋7.8．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：A型B型价　　格(万元/台)1210处理污水号(吨/月)240年消耗费(万元/台)11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．(1)求购买设备的资金y万元与购买A型x台的函数关系，并设计该企业有几种购买方案；

9、(2)若企业每月产生的污水量为吨，利用函数的知识说明，应选择哪种购买方案．解：(1)购买污水处理设备A型x台，则B型(10－x)台，由题意知：y＝12x＋10(10－x)，即y＝2x＋100.∵y＝2x＋100105，∴x2.5.又∵x是非负整数，∴x可取0、1、2.∴有三种购买方案：①购A型0台，B型10台；②购A型1台，B型9台；③购A型2台，B型8台．(2)由题意得240x＋10－x)，解得x1，∴x为1或2.∵由y＝2x＋100得k＝2>0，y随x的增大而增大．为了节约资金，应选购A型1台，B型9台．