培优2试卷 圆动型探究题

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1、点动型探究题.1.24二.直角坐标系中的动点的问题1、（福建省）如图，直线分别与x轴、y轴相交于A、B两点，O为坐标原点，A点的坐标为（4，0）。⑴求k的值；⑵若P为y轴（B点除外）上的一点，过P作PC⊥y轴交直线AB于C，设线段PC的长为l，点P的坐标为（0，m）。①如果点P在线段OB（B点除外）上移动，求l与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；②如果点P在射线BO（B、O两点除外）上移动，连结PA，则△APC的面积S也随之发生变化。请你在面积S的整个变化过程中，求当m为何值时，S=4。2．（湖北省黄冈市）如图，在直角坐标系中，O是原点，A、B、C三点的坐标分别为A（

2、18，0），B（18，6），C（8，6），四边形OABC是梯形，点P、Q同时从原点出发，分别坐匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OC、CB向终点B运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。⑴求出直线OC的解析式及经过O、A、C三点的抛物线的解析式。⑵试在⑴中的抛物线上找一点D，使得以O、A、D为顶点的三角形与△AOC全等，请直接写出点D的坐标。⑶设从出发起，运动了t秒。如果点Q的速度为每秒2个单位，试写出点Q的坐标，并写出此时t的取值范围。QAPOC（8，6）B（18，6）A（18，0）xy⑷设从出发起，运动了t秒。当P、Q两点运动

3、的路程之和恰好等于梯形OABC的周长的一半，这时，直线PQ能否把梯形的面积也分成相等的两部分，如有可能，请求出t的值；如不可能，请说明理由。三.点在圆上的运动3如图形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的⊿ABC中∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm。半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上。设运动时间为t(s)，当t=0s时，半圆O在⊿ABC的左侧，OC=8cm。（1）当t为何值时，⊿ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？（2）当⊿ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与⊿

4、ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。练习．（沈阳市）如图12，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，点C(m，n)是第二象限内任意一点，以点C为圆心的圆与x轴相切于点E，与直线AB相切于点F.⑴当四边形OBCE是矩形时，求点C的坐标；⑵如图13，若⊙C与y轴相切于点D，求⊙C的半径r；⑶求m与n之间的函数关系式；⑷在⊙C的移动过程中，能否使△OEF是等边三角形（只回答“能”或“不能”）？2．（吉林省）如图，过原点的直线l1：y=3x，l2：y=x。点P从原点O出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动。直线PQ交y轴正半轴于点Q，且分别交l1、l2于点A、B

5、。设点P的运动时间为t秒时，直线PQ的解析式为y=―x+t。△AOB的面积为Sl(如图①)。以AB为对角线作正方形ACBD，其面积为S2(如图②)。连结PD并延长，交l1于点E，交l2于点F。设△PEA的面积为S3；(如图③)。(1)求Sl关于t的函数解析式；(2)求直线OC的函数解析式；(3)求S2关于t的函数解析式；(4)求S3关于t的函数解析式。3（吉林省）如图①，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm，CD=6cm，∠C=∠D=90°(1)如图②，动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止．设P、Q同时从

6、点B出发t秒时，△PBQ的面积为yl(cm2)，求y1(cm2)关于t(秒)的函数关系式；(2)如图③，动点P以每秒1cm的速度从点B出发沿BA运动，点E在线段CD上随之运动，且PC=PE．设点P从点B出发t秒时，四边形PADE的面积为y2(cm2)，求y2(cm2)关于t(秒)的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．