光学系统与像差全套答案

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1、2.解：由得：光在水中的传播速度:光在玻璃中的传播速度:3.一高度为1.7米的人立于离高度为5米的路灯(设为点光源)1.5米处，求其影子长度。解：根据光的直线传播。设其影子长度为,则有可得=0.773米4.一针孔照相机对一物体于屏上形成一60毫米高的像。若将屏拉远50毫米，则像的高度为70毫米。试求针孔到屏间的原始距离。解：根据光的直线传播,设针孔到屏间的原始距离为，则有可得=300（毫米）5.有一光线以60°的入射角入射于的磨光玻璃球的任一点上，其折射光线继续传播到球表面的另一点上，试求在该点反射和折射的光线间的夹角。

2、解：根据光的反射定律得反射角=60°，而有折射定律可得到折射角=30°，有几何关系可得该店反射和折射的光线间的夹角为90°。6、若水面下200mm处有一发光点，我们在水面上能看到被该发光点照亮的范围(圆直径)有多大？解：已知水的折射率为1.333,。由全反射的知识知光从水中到空气中传播时临界角为：==0.75，可得=48.59°，=1.13389，由几何关系可得被该发光点照亮的范围(圆直径)是2*200*1.13389=453.6(mm)6、入射到折射率为的等直角棱镜的一束会聚光束(见图1-3)，若要求在斜面上发生全反射

3、，试求光束的最大孔径角解：当会聚光入射到直角棱镜上时，对孔径角有一定的限制，超过这个限制，就不会发生全反射了。由，得临界角得从直角边出射时，入射角由折射定律，得即6、有一光线入射于和的平面分界面上，平面的法线为，求反射光线和折射光线。解:因为所以所以=所以由矢量形式的折射定律=矢量形式的反射定律=1.有一直径为100mm、折射率为1.5的抛光玻璃球，在视线方向可见球内有二个气泡，一个位于球心，另一个位于球心与前表面间的一半处。求二个气泡在球内的实际位置。解：由单折射面在近轴区域的物象关系公式，可得（1）像在球心时，即，所

4、以，即仍在球心，物象重合。（1）因为，所以（mm）也即是距离前表明30mm.2.有一折射率为1.54的玻璃棒，一端为半径为30mm的抛光凸球面，另一端为磨砂的平面。试问棒长为多少时，正好能于毛面上被球面形成远处物体的清楚像。解:由单折射面在近轴区域的物象关系公式，可得,由于物在无穷远处，所以=3、一折射球面，其像方焦距和物方焦距分别为180mm和－150mm，物方介质为折射率4/3的水，求球面的曲线半径和像方介质折射率。解：已知：=180mm,mm,,由折射球面的焦距之间的公式：可得像方介质折射率（2）由公式，得到球面的

5、曲线半径3、有一18mm高的物体位于折射球面前180mm处，球面的半径为30mm，物方为空气，像方介质折射率为1.52，求像的位置、大小、正倒和虚实。.解：已知，，，，。（1）由公式，并把已知数据带入，可得像的位置mm；（2）由公式，所以(mm);（3）由于与异号，与异号，所以成倒立的实像。6、曲率半径为200mm的凹面镜前1m处，有一高度为40mm的物体，求像的位置和大小，并说明其正倒和虚实。解：已知，，（1）由公式，得到像的位置；（2）由公式，得像的大小（1）由于与异号，与同号，所以成倒立的实像。8.缩小到1/5倍的

6、实像位于半径为r的凹面镜前何处时，该实像1)被实物所成；2)被虚物所成。解：由公式和（1）被实物所成，则，，解得l'=0.6r；(2)被虚物所成，，，解得l'=0.4r。9、实物与被球面镜所成的实像相距1.2米，如物高为像高的4倍，求球面镜的曲率半径。解：由公式和，并且，，三式联立可得r=-0.64m10、一球面镜对其前面200mm处的物体成一缩小一半的虚像，求其曲率半径。解：由公式和，由于，，可解r=400mm11、人眼的角膜可认为是一曲率半径为7.8mm的折射球面，其后是折射率为4/3的液体。如果看起来瞳孔在角膜后3

7、.6mm处，且直径为4mm，求瞳孔的实际位置和直径。解：l=-4.16mm,y=3.47mm1.房间的一面墙上挂有一幅1.5m×1m的画，在相距5m的对面墙上挂有一平面镜，人站在镜前2m处正好能看到整幅画的反射像，求反射镜的大小。设平面镜的大小为由平面镜成像原理，根据几何关系：和,可解得即平面镜的大小为0.4286m×0.2857m2.夹角为35度的双平面镜系统，当光线以多大的入射角入射于一平面镜时，其反射光线再经另一平面镜反射后，将沿原光路反向射出？解：入射角35度1.有一双平面镜系统，光线与其中的一个镜面平行入射，经

8、两次反射后，出射光线与另一镜面平行，问二平面镜的夹角是多少？解：α=60度2.在夹锐角的双平面镜系统前，可看见自己的二个像，当增大夹角时，二像互相靠拢。设人站在二平面镜交线前2m处，正好见到自己面孔的二个像互相接触(设脸宽为156mm)，求此时的二平面镜的夹角为多少？双平面镜夹角88.88度1.如图3-4的装置，平行