运筹学练习参考答案

运筹学练习参考答案

ID:9953208

大小:515.00 KB

页数:12页

时间:2018-05-16

运筹学练习参考答案_第1页
运筹学练习参考答案_第2页
运筹学练习参考答案_第3页
运筹学练习参考答案_第4页
运筹学练习参考答案_第5页
资源描述:

《运筹学练习参考答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、线性规划问题1、某工厂生产I、II、III三种产品,分别经过A、B、C三种设备加工。已知生产单位各种产品所需的设备台时、设备的现有加工能力及每件产品的预期利润见下表:IIIIII设备能力(台时)ABC1102142156100600300单位利润(元)1064(1)求获利最大的产品生产计划;(2)产品III每件的利润增加到多大时才值得安排生产;(3)如有一种新产品,加工一件需设备A、B、C的台时各为1,4,3小时,预期每件的利润为8元,是否值得安排生产。解:(1)设x1,x2,x3分别为I、II、III三种产品的产量,z表示利润。该问题的线性规划模型为:用单纯形法求上

2、述线性规划问题。化为标准形式:1064000b01001111001000600[10]45010600300226001150010640000400[0.6]0.51-0.10200/3106010.40.500.10150018001.250-0.21150-60002-10-10126200/3015/65/3-1/6010100/3101/6-2/31/600100004-201-2200/300-8/3-10/3-2/30所以最优解为x*=(100/3,200/3,0,0,0,100)T,即产品I、II、III的产量分别为:100/3,200/3,0;最优

3、解目标函数值z*=2200/3(2)设产品III每件的利润为c3产品III每件的利润增加到20/3时才值得安排生产。(3)设x7为新产品的产量。10640008b6200/3015/65/3-1/60[1]200/310100/3101/6-2/31/600-0100004-2011100-2200/300-8/3-10/3-2/3028200/3015/65/3-1/60110100/3101/6-2/31/6000100/30-119/6-11/31/610-2600/30-2-13/3-20/3-1/300所以最优解为x*=(100/3,0,0,0,0,200/

4、3)T,即产品I的产量:100/3,新产品的产量:200/3;最优解目标函数值z*=2600/3122、已知下列线性规划问题:求:(1)用单纯形法求解,并指出问题属于哪一类解;(2)写出该问题的对偶问题,并求出对偶问题的最优解;解:(1)将原问题划为标准形得:6-33000b06031110020020[2]-24010100603-330012006-3300003004-51-3/2015/26101-1201/20-0300[6]-90-3/215-6003-90-300100011-1/2-2/3615101/201/41/6-3501-3/20-1/41/6

5、-7500-9/20-9/4-1/2最优解为x*=(15,5,0,10,0,0)T最优解目标函数值z*=75非基变量的检验数<0,为唯一最优解.12(2)该问题的对偶问题为:对偶问题的最优解:y*=(0,9/4,1/2)3、已知线性规划问题:求:(1)用图解法求解;(2)写出其对偶问题;(3)根据互补松弛定理,写出对偶问题的最优解。解:(1)图解法由上图可知:在B(2,4)处,目标函数达到最大值。即最优解为x*=(2,4)T最优解目标函数值z*=10为唯一最优解(2)该问题的对偶问题为:(3)原问题的最优解x*=(2,4)T代入约束条件,可知约束条件取等式,因为x1*

6、,x2*不为0,在对偶问题中相应的约束条件为紧约束,即对偶问题的最优解及最优目标函数值为:12运输问题1、某产品有三个产地、四个销地,各产地的产量、各销地的销量以及产地到销地之间的单位运价见下表:销地产地B1B2B3B4产量A141241116A22103910A38511622销量8141214(1)用表上作业法求该运输问题的最优调运方案。(15分)(2)该问题是否有多个最优调运方案?若没有,说明为什么;若有,请再求出一个最优调运方案来。(5分)解:(1)先用Vogel法或最小元素法求初始基可行解;用位势法或闭回路法求出非基变量的检验数;若还未得到最优解,则用闭回路

7、调整法,得到改进方案,再检验最优性。①求初始基可行解(Vogel法)销地产地B1B2B3B4产量差额A14121244111600070A282103291011160A3814511862212销量8141214差额2225111133222初始解为:x13=12,x14=4,x21=8,x24=2,x32=14,x34=8,其余变量为0;相应的目标函数值z=4×12+11×4+2×8+9×2+5×14+6×8=244②最优性检验(位势法)根据基变量的检验数为0,即sij=cij–ui–vj=0s13=c13–u1–v3=4–u1–v3=0s14=

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。