《抽屉原理》教学设计

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1、《抽屉原理》教学设计教学时间：2014年5月12日执教人：余庆县中心小学杨正海【教学内容】：人教版《义务教育课程标准实验教科书●数学》六年级（下册）第四单元数学广角“抽屉原理”第70、71页的内容。【教学目标】：1．知识与能力目标：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。2．过程与方法目标：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。3．情感、态度与价值观目标：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和

2、兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。【教学重点】：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。【教学难点】：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教学准备】：多媒体课件、扑克牌、盒子、铅笔、书。【教学过程】：一、游戏激趣，初步体验。在上课前，我们先热热身，一起玩抢椅子游戏好吗？谁愿意参加？请五位同学到前面来，这有四把椅子，老师说：开始！你们几个都要坐到椅子上。听明白了吗？好开始。告诉老师他们坐下了吗？老师不用看，就知道一定有一把椅子上至少做了两名同学。对吗？假设请这五位同学再反复坐几次，老师还敢肯定地说，不管怎么做，总有一把椅子上至少坐了两个同学，

3、你们相信吗？其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，想不想研究啊？3二、操作探究，发现规律。（一）经历“抽屉原理”的探究过程，理解原理。1．自主猜想，初步感知。（提出问题）把4支铅笔放进3个笔筒中。不管怎么放，总有一个笔筒至少放进（　　）支铅笔。让学生猜测“至少会是”几支？2．验证结论。不管学生猜测的结论是什么，教师都必须要求学生借助实物进行操作，来验证结论。学生以小组为单位进行操作和交流时，教师深入了解学生操作情况，找出列举所有情况的学生。（1）先请列举所有情况的学生进行汇报，一说明列举的不同情况，二结合操作说明自己的结论。（教师根据学生的回答板书所有的情况）学生汇报

4、完后，教师再利用枚举法的示意图，指出每种情况中都有几根铅笔被放进了同一个笔筒。（2）提出问题。不用一一列举，想一想还有其它的方法来证明这个结论吗？学生汇报了自己的方法后，教师围绕假设法，组织学生展开讨论：为什么每个笔筒里都要放1支铅笔呢？请相互之间讨论一下。在讨论的基础上，教师小结：假如每个笔筒放入一支铅笔，剩下的一支还要放进一个笔筒里，无论放在哪个笔筒里，一定能找到一个笔筒里至少有2支铅笔。只有平均分才能将铅笔尽可能的分散，保证“至少”的情况。（3）初步观察规律。教师继续提问：如果把6支铅笔放进5个笔筒呢？还用摆吗？结果是否一样？怎样解释这一现象？（6枝铅笔放在5个盒

5、子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。）把7支铅笔放进6个文具盒里呢？把8枝笔放进7个盒子里呢？把9枝笔放进8个盒子里呢？……   ……100支铅笔放进99个文具盒呢？教师引导学生进行比较：你发现什么？（笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。）3（二）进一步认识和理解“抽屉原理”。1．数量积累，发现方法。出示第70页做一做，让学生运用简单的抽屉原理解决问题。在说理的过程中重点关注“余下的2只鸽子”如何分配？让学生进行自主学习活动（独立思考自主探究），教师再结合课件进行演示：2．深入探究，寻找规律。〖设计意图〗：从余数1到余数2，让学生

6、再次体会要保证“至少”必须尽量平均分，余下的数也要进行二次平均分。刚才是铅笔数比文具盒数多1枝的情况，现在鸽子数比鸽舍要多2只，为什么还是“至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里”？3．发现规律，初步建模。我们将小棒、鸽子看做物体，杯子、鸽舍看做抽屉，观察物体数和抽屉数，你发现了什么规律？（学生用自己的语言描述，只要大概意思正确即可）小结：只要物体数量比抽屉的数量多1，总有一个抽屉至少放进2个物体。这就叫做抽屉原理。〖设计意图〗：通过对不同具体情况的判断，初步建立“物体”、“抽屉”的模型，发现简单的抽屉原理。研究的问题来源于生活，还要还原到生活中去，所以请学生对课前的游戏的解

7、释，也是一个建模的过程，让学生体会“抽屉”不一定是看得见，摸得着。（三）应用“抽屉原理”，感受数学的魅力。1．看有关抽屉原理资料，让学生感受古代数学文化。“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。〖设计意图〗：让学生体会平常事中也有数学原理，有探究的成就感，激发对数学的热情。2．抽屉原理的应用。（1）出示71页的例2：