抽屉原理教学设计

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1、抽屉原理教学设计设计人：赵碧雨教学目标：1、知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。　　2、过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。　　3、情感态度价值观：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。教学重点：经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理。教学难点：理解抽屉原理，并对简单的问题进行模型化。教学过程教师活动学生活动设计意图预设策

2、略一、游戏激趣，初步体验师：今天在学习新课之前，老师和大家玩一个“我来说，你来判断”的游戏。我说：“在前两排的13个同学中肯定至少有2人的生日在同一个月份。你来判断对不对。师：我们再请三位同学来抢2个凳子，大家看看会发生什么事情呢？同学们先想想自己的生日，自己站起来说说自己的生日，发现至少有2个人的生日在同一个月份。学生观察，两个凳子上想坐下3个人，那一个凳子上至少要坐2个同学学生会想：这是为什么呢？这是什么原理呢？在课前进行的游戏激趣，一使教师和学生进行自然的沟通交流；二激发学生的兴趣，引起探究的愿望；三为今天的探究埋下伏笔学生的语言不标准，孩子们的热情会很高涨

3、，在玩的同时不要忘记思考问题。不停的提示学生问题，并引导他们思考，启发他们如何发现和提出问题。二、操作探究，发现规律师：为什么会这样呢？老师先给大家留个悬念，请大家跟老师一起走进今天的新课堂“抽屉原理”1、请大家根据教材70页例1，完成导学案探究一。学生自学，看完教材后，对学、群学，讨论导学案上的知识点，学生可以利用自己的文具盒和铅笔进行实验，把所有可能的情况都摆出来，发现，总有一个盒子里放了2支笔。请完成的小组大展示，给大家展示展示你们是怎么进行列举的，并且说说你们的结论,抽屉原理对于学生来说，比较抽象，特别是“总有一个盒中至少放进2支铅笔”这里是初步让学生感知

4、“抽屉原理”的验证过程，有些学生就是不理解“总有一个盒中”，“至少放两支笔”查学生是否会根据动手实验来总结列举法，有没有遗漏情况，并找出用其他方法解决问题的小组。学生会发现，列举出所有的方法，共有4种情况，分别是（4,0,0），（3,1,0），（2,2,0），（2,1,1）这句话的理解。所以通过具体的操作，列举所有的情况后，引导学生直接关注到每种分法中数量最多的文具盒，理解“总有一个文具盒”以及“至少2支”。让学生初步经历“数学证明”的过程，训练学生的逻辑思维能力。的意思，所以在小组进行讨论的过程中我要在巡视过程中提醒小组长进行操作过程，通过动手操作来增强他们的理

5、解能力。这里不需要将盒子和笔进行编号，因为吧4支笔不管放进哪个盒子中，都视为一种情况教师根据学生的讲解过程完成板书。2、师：通过刚才这个小组的展示，想必大家都看懂了这个过程。想一想，不用一一列举，还有其它的方法来证明这个结论吗？学生直接进行讨论，如果不用列举法，怎么来证明这一结论呢？学生互相探讨，并规范假设法的说明过程。假如每个文具盒放入一支铅笔，剩下的一支还要放进一个文具盒，无论放在哪个文具盒里，一定能找到一个文具里至少有2支铅笔。只有平均分才能将铅笔尽可能的分散，保证“至少”的情况。鼓励学生积极的自主探索，寻找不同的证明方法，在列举法的基础上，学生意识到了要考

6、虑最少的情况，从而引出假设法渗透平均分的思想。不理解平均分和至少之间的关系。为什么要将笔平均分到盒子里呢？学生没有意识到要考虑最少的情况。查学生的讨论情况，规范他们的证明法语言。3、教师继续提问：师：6支铅笔放进5个文具盒里呢？7支铅笔放在6个盒子中呢......？100支铅笔放进99个文具盒呢？你能说的完吗？那再此过程中你发现了什么？为大家普及抽屉原理的拓展小故事“二桃杀三士”学生根据以上的结论，说说这些情况有什么结论。不停的说，总是说不完的。在这个过程中，发现：有多于盒子的物体放在盒子里，总有一个盒子至少放了2个物体。让学生在这个连续的过程中初步感知方法的优劣

7、，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。有些学生思考的慢，被其他同学抢先回答了问题，造成没有独立思考的空间。让大家不出声的思考，1分钟后找同学来说说你的发现。4、练习用抽屉原理解决简单的问题第70页做一做师：做完后让学生说说，在利用抽屉原理解决问题的时候应该注意什么呢？学生自己解决问题，可以利用列举法，也可以利用假设法进行证明。请组长批阅，利用展示台展示。学生总结：解决实际问题的过程中，要分清楚谁是抽屉，谁是物体。从余数1到余数2，让学生再次体会要保证“至少”必须尽量平均分，余下的数也要进行二次平均分。这道题重点关注“余下的2只鸽子”如何分配，有些同学不知

8、道要将他们