中考数学 第七部分 利用切线（第10课时）复习学案.doc

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1、利用切线一、考点分析以圆为背景的问题，直径、弧的中点（平分圆周角）、切线是最常见的隐含直角三角形的有利条件，合理选择条件集中的直角三角形，利用勾股定理直接计算或者构造方程是解决圆中线段长度计算的有效途径之一.二、考点要求1.掌握用圆的有关性质、以及切线的性质构造直角三角形的方法.2.运用圆的有关性质找出线段关系，利用勾股定理建立方程，解决圆中的证明和计算问题.三、考点梳理圆的切线的性质与判定定理.典型例题例1：（15•北京）如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，弦CD∥BM，交AB于点F，且=，连接AC，AD，延长AD交BM于点E．(1）求证：△ACD是

2、等边三角形；(2）连接OE，若DE=2，求OE的长．例2：(14营口）如图，在⊙O中，直径AB平分弦CD，AB与CD相交于点E，连接AC、BC，点F是BA延长线上的一点，且∠FCA=∠B.(1)求证：CF是⊙O的切线．(2)若AC=4，tan∠ACD=，求⊙O的半径．方法点睛：解这类问题的关键是准确把握直径、弧中点、角平分线、切线这样的反思与纠错有利条件，定准直角三角形，借助相关信息将直角三角形的三边表示出来即可建立方程.六、巩固训练1.如图，点D为⊙O上的一点，点C在直线BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD(1)判断直线CD和⊙O的位置关系(2)过点B作⊙O的切

3、线BE交直线CD于点E，若AC=2，⊙O的半径是3，求BE的长.2.(15呼伦贝尔）如图，已知直线l与⊙O相离.OA⊥l与点A，交⊙O于点P，OA=5，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C求证：AB=AC；若PC=，求⊙O的半径及线段PB的长3.如图，点C是以AB为直径的⊙O上一点，过O作OE⊥AC于E点，过点A作⊙O的切线交OE的延长线于点F点，连接CF并延长交AB的延长线于点P．求证：PC是⊙O的切线.若AF=1，OA=，求PC的长.