3、y＝lg(2x－1)}，则A∩B＝( C )A．[0，)B．[0,1]C．(，1]D．(，＋∞)[解析]由x－x2≥0，得x(x－1)≤0，∴0≤x≤1，∴A＝[0,1]．由2x－1>0得x>，∴B＝(，＋∞)，∴A∩B＝(，1]，故选C．2．(文)(2018·广东中山一中模拟)下列函数在其定义域上既是增函数又是奇函数的是( C )A．f(x)＝sinxB．f(x)＝x5＋1C．f(x
4、)＝log2(＋x)D．f(x)＝[解析] f(x)＝sinx是奇函数但不是增函数；f(x)＝x5＋1是非奇非偶函数；f(x)＝是奇函数且是减函数．故选C．3、)(2018·河南中原名校质检)定义在R上的奇函数f(x)，满足f(2－x)＝f(x)，当x∈(0,1]，f(x)＝ex－1，则f()＝( C )A．1－eB．e－1C．1－D．－1[解析] ∵f(x)是奇函数且f(2－x)＝f(x)，∴f(x－2)＝－f(x)∴f(x－4)＝f(x)，∴f(x)是周期为4的周期函数，∴f()＝f(4×252＋3.5)＝f(3.5)＝f(－
5、0.5)＝－f(0.5)＝1－.故选C．4．(2018·吉林长春期中)已知命题p“函数f(x)＝log2(x2－2x－3)在(1，＋∞)上单调递增”，命题q“函数f(x)＝ax＋1－1的图象恒过(0,0)点”，则下列命题正确的是( D )A．p∧qB．p∨qC．p∧(¬q)D．(¬p)∨q[解析] 由x2－2x－3>0得x>3或x<－1，∴f(x)在(3，＋∞)上单调递增，p错，f(x)＝ax＋1－1的图象恒过点(－1,0)，q错，∴(¬p)∨q正确，故选D．5、．(2018·河北五校联盟摸底)已知α是第三象限的角，且tanα＝2
6、，则sin(α＋)＝( A )A．－B．C．－D．[解析] ∵α是第三象限角，且tanα＝2，∴sinα＝－＝－cosα＝－＝－∴sin(α＋)＝(sinα＋cosα)＝－，故选A．6．(2018·辽宁重点中学协作校阶段测试)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b＋＝0，则B＝( C )A．30°B．45°C．150°D．135°[解析] 由题意知sinB＋＝0化简得sinB＋cosB＝0，即tanB＝－，又0
7、点E在边AC上，且＝2，则向量＝( C )A．＋B．＋C．＋D．＋[解析]如图，∵＝2，∴＝＋＝＋＝＋(－)＝＋.(理)(2017·山东胶州期中)如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，对角线AC，DB相交于点O.若＝a，＝b，则＝( B )A．－－B．＋C．＋D．－[解析] ∵AB∥CD，AB＝2CD，∴△DOC∽△BOA有AO＝2OC，则＝2＝，＝，而＝＋＝＋＝a＋b，∴＝＝(a＋b)＝a＋b.8．(2018·吉林百校联考)已知实数m、n满足(m＋ni)(4－2i)＝3i＋5(i为虚数单位)，则在复平面内，复数z＝
8、m＋ni对应的点位于( A )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[解析] 由题意知(4m＋2n)＋(4n－2m)i＝3i＋5∴解得∴z＝＋i对应的点位于第一象限．故选A．9．(2017·辽宁六校协作体期中)已知等差数列{an}满足a3＋a13－a8＝2，则{an}的前15项和S15＝( C )A．10B．15C．30D．60[解析] 由等差数列的性质知a3＋a13－a8＝2a8－a8＝a8＝2，∴S15＝＝15a8＝30，故选C．10．(2018·江西赣州十四县(市)期中联考)在等比数列{an}中，若a1＝，a4＝3
9、，则该数列前5项的积为( D )A．±3B．3C．±1D．1[解析] ∵3＝a4＝a1·q3＝·q3，∴q＝3，∴a3＝＝1，a1a2a3a4a5＝a＝1，故选D．11．(2018·山东临沂期中)设实数x，y满足，则z＝2x＋y的最小值为( D )A．3B．1C．－1D．－3[解析]作出可行域如图中阴影部分所示．由得∴A(－1，－1)由z＝2x＋y知y＝－2x＋y由图可知当直域z＝2x＋y过点A(－1，－1)时，z取最小值且zmin＝－3，故选D．12．(2018·黑龙江大庆实验中学期中)对于任意实数x，不等式(a－2)x2－2(
10、a－2)x－4<0恒成立，则实数a的取值范围是( D )A．(－∞，2)B．(－∞，2]C．(－2,2)D．(－2,2][解析] 由题意可知a－2＝0或解得a＝2或－2
