广东省2020届高三数学二轮复习精选试题汇编 离散型随机变量的均值与方差 含答案.doc

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1、离散型随机变量的均值与方差一、选择题　1.已知某赛季甲．乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图(如右图所示)，则()A．甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为26B．甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为27甲乙0123455333452554161679490846336838921C．乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为31D．乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为362.对一组数据，如果将它们改变为其中，则下面结论正确的是（）A.平均数与方差均不变B.平均数变了，方差不变C.平均数不变，方差变了D.平均数与方

2、差都变了3.数据5，7，7，8，10，11的标准差是（）A．8B．4C．2D．14. 一组数据中的每一个数据都乘以2，再都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是      A.40.6，1.1     B.48.8，4.4     C.81.2，44.4      D.78.8，75.65.某班40名学生，在一次考试中统计平均分为80分，方差为70，后来发现有两名同学的成绩有误，甲实得80分却记为60分，乙实得70分却记为90分，则更正后的方差为Ａ

3、、60　　Ｂ、70　　　Ｃ、75　　Ｄ、806.在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：                      9.4   8.4   9.4   9.9   9.6   9.4   9.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（A）9.4, 0.484  （B）9.4,  0.016  （C）9.5, 0.04  （D）9.5, 0.0167.已知随机变量的分布列为(  )-101P  且设，则的期望值是A．             B．         

4、  C．            D．  8.在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为()A．B．C．D．9.数据的方差为，则数据的方差为（　　）A．B．C．D．二、填空题　10.设离散型随机变量ξ可能取的值为1，2，3，4.P(ξ＝k)＝ak+b(k=1，2，3，4),又ξ的数学期望Eξ＝3，则ａ＋ｂ＝______________.11.某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班.其中甲班有40人，乙班50人.现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平

5、均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是　　　　　分.12.甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（单位:环）甲108999乙1010799如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是      .13.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为，.已知这组数据的平均数为10，则其方差为       .三、解答题14.某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示.（1）画出

6、频率分布折线图；（2）求这次测试数学成绩的众数；（3）求这次测试数学成绩的中位数；（4）求这次测试数学成绩的平均分.15.在2010年亚运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；（1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩；（2）分别计算两个样本的平均数和标准差s，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳

7、定.16.两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2．根据市场分析，X1和X2的分布列分别为X15％10％P0.80.2      X22％8％12％P0.20.50.3      （Ⅰ）在两个项目上各投资100万元，Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差DY1，DY2；（Ⅱ）将万元投资A项目，万元投资B项目，表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和．求的最小值，并指出x为何值时，取到最小值．（注：） 17.某地最近出台一项机动车驾照考试规定；每位考试者一年之内最多有4

8、次参加考试的机会，一旦某次考试通过，使可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止.如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和的期望，并求李明在一年内领到驾照的概率.答案一、选择题1.D2.B3.C4.答案：A5.答案：A6.答案：D7.答案：C8.D详细分析：，9.D详细分析：二、填空题10.答案：详细分析：设离