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时间:2020-06-28
《(广东专用)2013高考数学总复习 5-4 课时跟踪练习 文(含解析).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时知能训练一、选择题1.数列{an}中,an+1=,已知该数列既是等差数列又是等比数列,则该数列的前20项的和等于( )A.100 B.0或100C.100或-100D.0或-1002.数列{an}的通项公式an=(n∈N*),若前n项和为Sn,则Sn为( )A.-1B.+--1C.(-1)D.(+--1)3.(2012·惠州模拟)已知Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=-2010,-=6,则S2011=( )A.2011 B.2010 C.0 D.24.已知数列{an}:,+,++,…,+++…+,…
2、,那么数列{bn}={}的前n项和Sn为( )A.B.C.D.5.设数列{xn}满足logaxn+1=1+logaxn(n∈N*,a>0且a≠1),且x1+x2+x3+…+x100=100,则x101+x102+x103+…+x200的值为( )A.100a2B.101a2C.100a100D.101a100二、填空题6.数列3,33,333,…的前n项和Sn=________.7.数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a2=2,an+2-an=1+(-1)n(n∈N*),则S100=________.58.已知{an}是公差为-2的等差
3、数列,a1=12,则
4、a1
5、+
6、a2
7、+
8、a3
9、+…+
10、a20
11、=________.三、解答题9.(2012·韶关模拟)已知数列{an}是各项均不为0的等差数列,Sn为其前n项和,且满足a=S2n-1,n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式;(2)数列{bn}满足bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.10.设函数y=f(x)的定义域为R,其图象关于点(,)成中心对称,令ak=f()(n是常数且n≥2,n∈N*),k=1,2,…,n-1,求数列{ak}的前n-1项的和.11.(2012·汕头模拟)已知等差数列{an}的前3项和为6,前8项和为-
12、4.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=(4-an)qn-1(q≠0,n∈N*),求数列{bn}的前n项和Sn.答案及解析1.【解析】 由题意知an+1=an≠0,由an+1=得a-5an=0,∴an=5,∴S20=100.【答案】 A2.【解析】 ∵an==(-),∴Sn=(-1+-+-+-+…+-+-+-)=(-1-++)=(+--1).【答案】 D3.【解析】 设等差数列的公差为d,则Sn=na1+d,5∴=n-2010-,∴数列{}是以-2010为首项,以为公差的等差数列,由-=6得6×=6,∴d=2.∴S2011=2011×
13、(-2010)+×2=0.【答案】 C4.【解析】 an==,∴bn===4(-),∴Sn=4[(1-)+(-)+…+(-)]=4(1-)=.【答案】 B5.【解析】 logaxn+1=1+logaxn,得xn+1=axn且a>0,a≠1,xn>0,∴数列{xn}是公比为a的等比数列,∴x101+x102+x103+…+x200=x1a100+x2a100+x3a100+…+x100a100=100a100.【答案】 C6.【解析】 数列3,33,333,…的通项公式an=(10n-1),∴Sn=(10-1)+(102-1)+…+(10n-1)
14、=[(10+102+103+…+10n)-n]=×-=×10n+1-.【答案】 ×10n+1-7.【解析】 由an+2-an=1+(-1)n知5a2k+2-a2k=2,a2k+1-a2k-1=0,∴a1=a3=a5=…=a2n-1=1,数列{a2k}是等差数列,a2k=2k.∴S100=(a1+a3+a5+…+a99)+(a2+a4+a6+…+a100)=50+(2+4+6+…+100)=50+=2600.【答案】 26008.【解析】 由题意知,an=12+(n-1)×(-2)=-2n+14,令-2n+14≥0,得n≤7,∴当n≤7时,an≥
15、0;当n>7时,an<0.∴
16、a1
17、+
18、a2
19、+
20、a3
21、+…+
22、a20
23、=(a1+a2+…+a7)-(a8+a9+…+a20)=2S7-S20=2[7×12+×(-2)]-[20×12+×(-2)]=224.【答案】 2249.【解】 (1)法一 设等差数列{an}的公差为d,首项为a1,在a=S2n-1中,令n=1,n=2,得即解得a1=1,d=2,∴an=2n-1.法二 ∵{an}是等差数列,则a1+a2n-1=2an.∴S2n-1=(2n-1)=(2n-1)an.由a=S2n-1,得a=(2n-1)an,又∵an≠0,∴an=2n-1,则
24、a1=1,d=2.∴an=2n-1.(2)∵bn===(-),∴Tn=(1-+-+…+-)=.10.【解】 ∵y=f(x)的图象关于点(,)成中心对称
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