九年级数学上册 22.1 二次函数的图象和性质导学案1（新版）新人教版.doc

《九年级数学上册 22.1 二次函数的图象和性质导学案1（新版）新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次函数的图象和性质学习目标1．知道二次函数的图象是一条抛物线；2．会画二次函数y＝ax2的图象；3．掌握二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用．学习重点掌握二次函数y＝ax2的性质.学习难点掌握二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用．学习方法让学生在动手画图象的过程中归纳总结学习准备预习本课备课组补充教学流程一、探索新知：画二次函数y＝x2的图象．【提示：画图象的一般步骤：①列表；②描点；③连线（用平滑曲线）．】解：列表：x…－3－2－10123…y＝x2……描点，并连线★由图象可得二次函数y＝x2的性质

2、：二次函数y＝x2是一条曲线，把这条曲线叫做___________．2．二次函数y＝x2中，二次项系数a＝_______，抛物线y＝x2的图象开口__________．3．自变量x的取值范围是____________．4．观察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数y值相等，所描出的各对应点关于________对称，从而图象关于___________对称．5．抛物线y＝x2与它的对称轴的交点（，）叫做抛物线y＝x2的_________．因此，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的_____________．6．抛物

3、线y＝x2有____________点（填“最高”或“最低”）．三、例题分析例1在同一直角坐标系中，画出函数y＝x2，y＝2x2的图象．解：列表并填：x…－4－3－2－101234…y＝x2……x…－2－1.5－1－0.500.511.52…y＝2x2……y＝x2的图象刚画过，再把它画出来．归纳：抛物线y＝x2，y＝x2，y＝2x2的二次项系数a_______0；顶点都是__________；对称轴是_________；顶点是抛物线的最______点（填“高”或“低”）．例2在同一直角坐标系中画出y＝－x2

4、，y＝－x2，y＝－2x2的图象．解：列表：x…－3－2－10123…y＝-x2……x…－4－3－2－101234…y=－x2……x…－4－3－2－10123…y＝－2x2……归纳：抛物线y＝－x2，y＝－x2，y＝－2x2的二次项系数a______0，顶点都是________，对称轴是_________，顶点是抛物线的最_______点（填“高”或“低”）．三、理一理抛物线y＝ax2（a≠0）的性质1．抛物线y＝ax2关于对称，顶点是.2.(1)当a＞0时，抛物线的开口_______，顶点是抛物线的最点，

5、当x=时，y有最小值，在y轴的左侧，y随x的增大而，在y轴的右侧，y随x的增大而；(2)当a＜0时，抛物线的开口，顶点是抛物线的最点，当x=时，y有最大值，在y轴的左侧，y随x的增大而，在y轴的右侧，y随x的增大而.3.｜a｜越大，抛物线的开口越________，反之，｜a｜越小，抛物线的开口越________．｜a｜相等，抛物线形状相同.四、例题分析：例1．已知抛物线y=（m＋1）x开口向下，求m的值．例2．已知是二次函数，且当时，y随的增大而增大．（1）求的值；（2）求顶点坐标和对称轴．例3．已知抛物线

6、中，当时，y随x的增大而增大．（1）求k的值；（2）作出函数的图象（草图）．例4．一个函数的图象是以原点为顶点，y轴为对称轴的抛物线，且过M（-2，2）．（1）求出这个函数的关系式并画出函数图象；（2）写出抛物线上与点M关于y轴对称的点N的坐标，并求出的面积．五、课堂训练1．填表：开口方向顶点坐标对称轴有最高或最低点最值y＝x2当x＝____时，y有最_______值，是______．y＝－8x2当x＝____时，y有最_______值，是______2．若二次函数y＝ax2的图象过点（1，－2），则a的值

7、是_________．3．二次函数y＝(m－1)x2的图象开口向下，则m____________．4．函数y＝—3x2的图象开口向_______，顶点是__________，对称轴是________，当x＝___________时，有最_______值是_________．5．已知a<－1，点（a－1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（）A．y1

8、值时y随着x的增大而减小？7．下列关于抛物线y=x2和y=－x2的关系的说法错误的是（）A．它们有共同的顶点和对称轴;B．它们都关于y轴对称;C．它们的形状相同，开口方向相反;D．点A（－2，4）在抛物线y=x2上也在抛物线y=－x2上8．二次函数y=mx的图象有最高点，则m=______．9.二次函数y=－x2，当x1>x2>0时，则y1与y2的大小关系是_________．10.已知直线y=－2x＋3与抛物