九年级数学上册 24.2.1 点和圆的位置关系导学案（新版）新人教版.doc

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1、点和圆的位置关系九年级上册课题：24．2.1点和圆的位置关系课时：1【学习目标】1.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念2、掌握点和圆的三种位置关系。【重点难点】点和圆的三种位置关系及其对应的三种数量关系。OABC图1【知识链接】1、圆周角定理：2、圆内接四边形的对角。【学习过程】一、自主学习·质疑交流：1、预习：阅读课本第90-92页2、知新：思考下列问题：（1）什么是三角形的外心？（2）点和圆有几种位置关系？3、质疑：怎样从集合的观点看点和圆的位置关系？二、合作探究·展示反馈：探究1.观察图1中的点A、点B、点C：点A在，点B在圆，点C在圆。设⊙O的半径为r

2、，说出点A、B、C于圆心O的距离于半径的关系：点C在圆外OCr；点B在圆上OBr；点A在圆内OAr反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？如果OC>r点C在；如果OB=r点B在；如果OA

3、（）（A）点A在⊙O内（B）点A在⊙O上（C）点A在⊙O外（D）不能确定探究2探究、实践、交流：（1）平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？过两点呢？（2）经过平面内的三点，可以作几个圆？圆心在哪里？结论；1、过平面内的一点可以作个圆；过平面内的两点可以作个圆；2、不在同一直线上的可以确定一个圆，3、经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。三角形的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。4、三角形的外心就是三角形三条边垂直平分线的交点，它到三角形各顶点的距离相等。【针对性练习2】3、如图2，△ABC是⊙O的内接等边三角形，则

4、∠BOC=。4、直角三角形的两条边的长分别为6和8，则这个三角形的外接圆的半径等于。【巩固练习】5、如图3，⊙O是正△ABC的外接圆，点P在劣弧AB上，ABCD图6∠ABP=22°，则∠BCP的度数为。图8ABCP图3ABCO图2图7三、达标测评基础达标6、如图6，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，斜边AB边上的高为CD，若以点C为圆心，分别以R=2，R为半径作⊙C；⊙C；⊙C，试判断点D与这三个圆的位置关系。7、某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图8所示．为复制该瓷盘确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心．能力提升：8、如图7，

5、Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，求它的外心与顶点C的距离拓展应用9、小明家的房前有一块空地，空地上有三棵树A、B、C（如图7），小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛边上，1）请你帮小明把花坛的位置画出来。2）若是△ABC是直角三角形，AC=12，BC=5，试求圆心花坛的面积。【小结】点和圆的三种位置关系及其对应的三种数量关系。【整理学案】1、你的疑惑是：2、易错点是：【教与学反思】