【全程复习方略】广东省2013版高中数学 单元评估检测(五)理 新人教A版.doc

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1、【全程复习方略】广东省2013版高中数学单元评估检测(五)理新人教A版（第五章）（120分钟150分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设等差数列{an}的公差为非零常数d，且a1＝1，若a1，a3，a13成等比数列，则公差d＝(　　)(A)1　　　(B)2　　　(C)3　　　(D)52.(2012·株洲模拟)已知数列{an}，an＝2n＋1，则＋＋…＋＝(　　)(A)1＋(B)1－2n(C)1－(D)1＋2n3.已知数列－1，a1，a2，－4成等差数列，－1，b1，b2，b3，－4成等比数列，则

2、的值为(　　)(A)(B)－(C)或－(D)4.已知Sn为等比数列{an}的前n项和，a1＝2，若数列{1＋an}也是等比数列，则Sn等于(　　)(A)2n(B)3n(C)2n＋1－2(D)3n－15.(2012·大庆模拟)若Sn为等差数列{an}的前n项和，S9＝－36，S13＝－104，则a5与a7的等比中项为(　　)(A)4(B)±2(C)±4(D)326.已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足Sn＝(1－an)，则数列{an}的通项公式为(　　)(A)an＝()n＋1(B)an＝()n(C)an＝()n－1(D)an＝3·()n－17.已知数列{an}的

3、通项为an＝2n－1(n∈N*)，把数列{an}的各项排列成如图所示的三角形数阵.记M(s，t)表示该数阵中第s行的第t个数，则该数阵中的数2011对应于(　　)13　5-10-7　9　1113　15　17　19…(A)M(45,15)(B)M(45,16)(C)M(46,15)(D)M(46,25)8.某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产.已知该生产线连续生产n年的产量为f(n)＝n(n＋1)(2n＋1)吨，但如果年产量超过150吨，将会给环境造成危害.为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线的生产期限是(　　)(A)5年(B)6年(C

4、)7年(D)8年二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把正确答案填在题中横线上)9.已知数列{an}中，a1＝1，以后各项由公式an＝an－1＋(n≥2，n∈N*)给出，则a4＝　　　　.10.已知数列{an}各项均为正数，若对任意的正整数p、q，总有ap＋q＝ap·aq，且a8＝16，则a10＝　　　　.11.已知{an}为等差数列，且a3＝－6，a6＝0.等比数列{bn}满足b1＝－8，b2＝a1＋a2＋a3，则{bn}的前n项和Sn＝　　　　.12.(2012·巢湖模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，若n≥2时，an是Sn与Sn－1的

5、等差中项，则S5＝　　　　.13.(易错题)已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝2an－1，n∈N*，数列{(n＋1)an}的前n项和Tn＝　　　　.14.已知函数f(x)对应关系如表所示，数列{an}满足a1＝3，an＋1＝f(an)，则a2013＝　　　　.x123f(x)321三、解答题(本大题共6小题，共80分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(12分)(2012·蚌埠模拟)已知{an}是公比大于1的等比数列，a1，a3是函数f(x)＝x＋－10的两个零点.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足bn＝log3an＋n

6、＋2，且b1＋b2＋b3＋…＋bn≥80，求n的最小值.16.(13分)(预测题)在等比数列{an}中，an＞0(n∈N*)，且a1a3＝4，a3＋1是a2和a4的等差中项.(1)求数列{an}的通项公式；-10-(2)若数列{bn}满足bn＝an＋1＋log2an(n＝1,2,3，…)，求数列{bn}的前n项和Sn.17.(13分)(2012·惠州模拟)已知数列{bn}满足bn＋1＝bn＋，且b1＝，Tn为{bn}的前n项和，(1)求证：数列{bn－}是等比数列，并求{bn}的通项公式；(2)如果对于任意n∈N*，不等式≥2n－7恒成立，求实数k的取值范围.18.(

7、14分)(探究题)已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意的n∈N*，点(an，Sn)都在直线2x－y－2＝0上.(1)求{an}的通项公式；(2)是否存在等差数列{bn}，使得a1b1＋a2b2＋…＋anbn＝(n－1)·2n＋1＋2对一切n∈N*都成立？若存在，求出{bn}的通项公式；若不存在，说明理由.19.(14分)(2012·佛山模拟)已知等差数列{an}中，前n项和Sn满足：S10＋S20＝1590，S10－S20＝－930.(1)求数列{an}的通项公式以及前n项和公式.(2)是否存在三角形同时具有以下两个性质，如果存在，请求出三角形的