【优化方案】2013年高考数学总复习 第二章第9课时知能演练 轻松闯关 文.doc

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1、【优化方案】2013年高考数学总复习第二章第9课时知能演练+轻松闯关文1．如图所示，已知圆x2＋y2＝4，过坐标原点但不与x轴重合的直线l、x轴的正半轴及圆围成了两个区域，它们的面积分别为p和q，则p关于q的函数图象的大致形状为图中的(　　)解析：选B.因p＋q为定值，故选B.2．把函数y＝f(x)＝(x－2)2＋2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是(　　)A．y＝(x－3)2＋3　　　　　　B．y＝(x－3)2＋1C．y＝(x－1)2＋3D．y＝(x－1)2＋1解析：选C.把函数y＝f(x)的图象向

2、左平移1个单位，即把其中x换成x＋1，于是得到y＝[(x＋1)－2]2＋2＝(x－1)2＋2，再向上平移1个单位，即得到y＝(x－1)2＋2＋1＝(x－1)2＋3.3．(2012·铁岭质检)已知图①是函数y＝f(x)的图象，则图②中的图象对应的函数可能是(　　)A．y＝f(

3、x

4、)B．y＝

5、f(x)

6、C．y＝f(－

7、x

8、)D．y＝－f(－

9、x

10、)解析：选C.由题图②知，图象对应的函数是偶函数，且当x<0时，对应的函数是y＝f(x)，故选C.4．右图是长和宽分别相等的两个矩形，给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；②

11、存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如右图．其中真命题的个数是(　　)5A．3B．2C．1D．0解析：选A.底面是等腰直角三角形的三棱柱，当它的一个矩形侧面放置在水平面上时，它的主视图和俯视图可以是全等的矩形，因此①正确；若长方体的高和宽相等，则存在满足题意的两个相等的矩形，因此②正确；当圆柱侧放时(即左视图为圆时)，它的主视图和俯视图可以是全等的矩形，因此③正确．5．已知曲线y＝(0≤x≤2)与直线y＝k(x－2)＋2有两个交点，求实数k的取值范围________．解析：由y＝，得(x－1)2＋y

12、2＝1，y≥0，即以(1,0)为圆心，1为半径在x轴上方的半圆，如图，而y＝k(x－2)＋2是过定点P(2,2)，斜率为k的直线．连结PO，kPO＝1，过点P作圆的切线PQ，由＝1，得kPQ＝，由图易知过P点的直线位于PQ(不包含PQ)和PO(包含PO)之间时与半圆有两个交点，故得

13、)解析：选A.由于2x－x2＝0在x<0时有一解；在x>0时有两解，分别为x＝2和x＝4.因此函数y＝2x－x2有三个零点，故应排除B、C.又当x→－∞时，2x→0，而x2→＋∞，故y＝2x－x2→－∞，因此排除D.故选A.3．(2011·高考课标全国卷)已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝

14、lgx

15、的图象的交点共有(　　)A．10个B．9个C．8个D．1个5解析：选A.如图，作出图象可知y＝f(x)与y＝

16、lgx

17、的图象共有10个交点．4．函数f(x)的图象是两条直线的

18、一部分(如图所示)，其定义域为[－1,0)∪(0,1]，则不等式f(x)－f(－x)＞－1的解集是(　　)A．{x

19、－1≤x≤1且x≠0}B．{x

20、－1≤x＜0}C．{x

21、－1≤x＜0或＜x≤1}D．{x

22、－1≤x＜－或0＜x≤1}解析：选D.由图可知，f(x)为奇函数．∴f(－x)＝－f(x)，∴f(x)－f(－x)＞－1⇔2f(x)＞－1⇔f(x)＞－⇔－1≤x＜－或0＜x≤1.故选D.5．(2011·高考陕西卷)函数y＝x的图象是(　　)解析：选B.因为当x＞1时，x＞x，当x＝1时，x＝x，所以A、C、D错误．选B.5二、填空题6

23、．已知函数y＝，将其图象向左平移a(a>0)个单位，再向下平移b(b>0)个单位后图象过坐标原点，则ab的值为________．解析：图象平移后的函数解析式为y＝－b，由题意知－b＝0，∴ab＝1.答案：17.函数y＝f(x)(x∈[－2,2])的图象如图所示，则f(x)＋f(－x)＝________.解析：由图象可知f(x)为定义域上的奇函数．∴f(x)＋f(－x)＝f(x)－f(x)＝0.答案：08．已知函数f(x)＝2－x2，g(x)＝x.若f(x)*g(x)＝min{f(x)，g(x)}，那么f(x)*g(x)的最大值是_____

24、___．(注意：min表示最小值)解析：画出示意图f(x)*g(x)＝其最大值为1.答案：1三、解答题9.已知函数f(x)＝(1)在如图给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)