2014届高考数学一轮复习方案 滚动基础训练卷（12） 理 （含解析） 北师大版.doc

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1、45分钟滚动基础训练卷(十二)(考查范围：第45讲～第53讲，以第49讲～第53讲为主　分值：100分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2012·茂名二模]双曲线－＝1的焦距为(　　)A.B．26C．2D．22．设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是(　　)A．4B．6C．8D．123．若椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左，右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被抛物线y2＝2bx的焦点分成5∶3的两段，则此椭圆的离心率为

2、(　　)A.B.C.D.4．[2013·山西大学附中月考]双曲线－＝1(a>0，b>0)的两个焦点为F1，F2，若双曲线上存在一点P，满足

3、PF1

4、＝2

5、PF2

6、，则双曲线离心率的取值范围为(　　)A．(1，3]B．(1，3)C．(3，＋∞)D．[3，＋∞)5．定义：离心率e＝的椭圆为“黄金椭圆”，已知E：＋＝1(a>b>0)的一个焦点为F(c，0)(c＞0)，则E为“黄金椭圆”是a，b，c成等比数列的(　　)A．既不充分也不必要条件B．充要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件6．[2013·安徽江南十校联考]直线l过抛物线y2＝8x的焦点，且与抛物线交于

7、A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则(　　)A．y1·y2＝－64B．y1·y2＝－8C．x1·x2＝4D．x1·x2＝167．设F为抛物线y2＝4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若＋＋＝0，则

8、

9、＋

10、

11、＋

12、

13、＝(　　)A．9B．6C．4D．38．设F1，F2是双曲线x2－＝1的左，右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(＋)·＝0(O为坐标原点)且

14、PF1

15、＝λ

16、PF2

17、，则λ的值为(　　)A．2B.C．3D.二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9．已知椭圆中心在原点，一个焦点为F(－2-5-，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭

18、圆的标准方程是________．10．F是抛物线x2＝2y的焦点，A，B是抛物线上的两点，

19、AF

20、＋

21、BF

22、＝6，则线段AB的中点到y轴的距离为________．11．[2012·辽宁卷]已知双曲线x2－y2＝1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则

23、PF1

24、＋

25、PF2

26、的值为________．三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12．过椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点F作直线交y轴于点P，交椭圆于点M和N，若＝λ1，＝λ2，则λ1＋λ2＝－.在双曲线－＝1中，λ1＋λ2的值

27、是什么，并证明你的结论．13．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(2，0)，M为椭圆的上顶点，O为坐标原点，且△OMF是等腰直角三角形．(1)求椭圆的方程；(2)过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1＋k2＝8，证明：直线AB过定点.14．[2012·陕西师大附中等五校联考]到定点F的距离比到y轴的距离大.记点P的轨迹为曲线C.(1)求点P的轨迹方程；(2)设圆M过A(1，0)，且圆心M在P的轨迹上，BD是圆M在y轴上截得的弦，当M运动时弦长BD是否为定值？说明理由；(3)过F作互相垂直的两直线交曲线C于G，

28、H，R，S，求四边形GRHS面积的最小值．-5-45分钟滚动基础训练卷(十二)1．C　[解析]c＝＝，所以所求的焦距为2.2．B　[解析]如图所示，由抛物线y2＝8x可得其准线方程为x＝－2，由点P到x轴的距离是4，可得

29、PN

30、＝4＋2＝6，由抛物线定义可得

31、PF

32、＝

33、PN

34、＝6，故应选B.3．D　[解析]已知即＝，解得c＝2b，故a＝＝b，所以e＝.4．A　[解析]设F1，F2分别为双曲线的左右焦点，显然点P在双曲线的右支上，根据双曲线定义

35、PF1

36、－

37、PF2

38、＝2a，结合已知解得

39、PF2

40、＝2a，但

41、PF2

42、≥c－a，即2a≥c－a，故≤3，又双曲线的离心

43、率大于1.∴离心率e的取值范围为(1，3]．5．B　[解析]若E为黄金椭圆，则e＝＝，∴b2＝a2－c2＝ac；若a，b，c成等比数列，则b2＝ac⇒a2－c2＝ac⇒e2＋e－1＝0，解得e＝，故E为黄金椭圆．6．C　[解析]由抛物线的焦点为F(2，0)，设直线l的方程为my＝x－2，由⇒y2－8my－16＝0，又A(x1，y1)，B(x2，y2)，故y1·y2＝－16，x1·x2＝＝＝4，故选C.7．B　[解析]设A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，抛物线焦点为F(1，0)，准线方程为x＝－1.∵＋＋＝0，所以x1＋x2＋x3＝3，y1＋

44、y2＋y3＝0，而

45、FA

46、＝x1－(－