八年级数学下册 10.4 一次函数与二元一次方程导学案（新版）青岛版.doc

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1、一次函数与二元一次方程学习目标：理解二元一次方程与一次函数的关系,能根据一次函数的图象求二元一次方程组的解.学习过程：课前热身1.解方程组：得:2.把3x-2y=5中的y用关于x的代数式表示为把2x+y=1中的y用关于x的代数式表示为3.在右图的平面直角坐标系内画以下两个函数图象：（1）（2）课中探究一、探究活动一：一次函数与二元一次方程组的联系方程组的解与两个函数和的交点坐标有什么关系？1.知识总结：（1）解一个二元一次方程组，可以先写出方程组中的两个二元一次方程分别对应的一次函数，其图象的即为方程组的.（2

2、）反之，求直角坐标系中两条直线的交点坐标，可以转化成解由两条直线的表达式组成的二元一次方程组.2.跟踪训练一：（1）二元一次方程组的解可以看作是一次函数和的交点的坐标.图象的交点坐标是，方程组的解是（2）一次函数y=2x-9与y=-3x+6的交点坐标可以看作二元一次方程组的解，利用解方程组的方法得出这两个一次函数的图象交点的坐标为二、探究活动二：利用一次函数图象解二元一次方程组1.自学：课本P149例题1.2.方法总结：用作图法来解方程组的步骤：①把二元一次方程化成一次函数的形式.②在直角坐标系中画出两个一次函

3、数的图像，并标出交点.③交点坐标就是方程组的解.3.跟踪训练二：利用图象解方程组:①②三、探究活动三：理解直线y=a和直线x=b的画法1.自学：课本P149：（6）怎样用图象解二元一次方程组和？2.跟踪训练三：利用图象解方程组：①②四、达标检测：在同一直角坐标系中，两条直线与的交点坐标是二元一次方程组的解，方程组的解是，图象的交点坐标是五、挑战自我：设k≠,则不论k取何值，直线总经过一个定点