八年级数学下册 21.1 一次函数导学案（新版）冀教版 .doc

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1、一次函数学习目标学习目标:1．记住一次函数的概念.2．知道一次函数与正比例函数关系.3.能正确识别一次函数解析式.4.能根据已知确定一次函数解析式.重点一次函数解析式的特点。难点依据数量关系确定一次函数关系式.教法学法一、自学教材P84做一做并完成下表函数解析式函数自变量自变量的倍数常数项（1）（2）（3）二、想一想：这些函数在形式上有什么共同特点？如果用y表示函数，用x表示自变量，k为自变量的倍数，b为常数项，能不能用一个式子表示出函数关系式？发现：一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.三、议一议：1、结合你

2、对一元一次方程中的一次的理解，说一说你对一次函数中的“一次”的理解．判断下列函数是不是一次函数？（1）y=-8x+2；（2）y=5x2+6；（3）y=-0.5x-12、k可以为0吗？说说你的理由．已知y=(m+1)x+2，当m≠　　　　　，ｙ是x的一次函数．3、b可以为0吗？若b为0一次函数和正比例函数有什么关系？说一说你的发现：四、思维大比拼1．下列式子中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？若不是一次函数，请说明理由．（1）y=-8x；（2）；（3）；（4）y=x；　七、拓展提升（5）；（6）；（7）c=4π；（8）6x+8；　（9）y+x

3、=6(10)y=kx2．指出上题中的一次函数中k、b的值。五、错题医院判断下列函数是不是一次函数？（1）y=3x+2-3x　　（2）y=2x2+6x-2x2答：是.因为自变量x的次数为1．　　答：不是.因为自变量x的次数为2．化简一下关系式，分析看错在那里了？六、课堂练习：1.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米．（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球的速度．2.汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函数关系式

4、，并写出自变量x的取值范围．y是x的一次函数吗？7、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数y（棵）与年数x的函数关系式为它是函数1．，当m=，y是x的一次函数．2．，当m=，y是x的正比例函数．4、已知函数y=当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值是，y是x的正比例函数。5、函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=；⑤y=+1；⑥y=0.5x中，属一次函数的有，属正比例函数的有（只填序号）（2）当m=时，y=是一次函数。(3)请写出一个正比例函数，且x=2时，y=－6请写出一个

5、一次函数，且x=－6时，y=2(4)我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水．据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x小时后水龙头滴了y毫升水．则y与x之间的函数关系式是(5)设圆的面积为s，半径为R,那么下列说法正确的是（）AS是R的一次函数BS是R的正比例函数CS是的正比例函数D以上说法都不正确6、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数。①汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s(千

6、米)和时间t(小时)之间的函数关系是什么？的函数关系式为，它是（）函数②汽车离开A站4千米，再以40千米／小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系是什么？的函数关系式为，它是函数8、圆柱底面半径为5cm，则圆柱的体积V（cm3）与圆柱的高h（cm）之间的函数关系式为，它是函数9、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。10、．在拖拉机油箱中，盛满56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克

7、，求邮箱里剩下Q（千克）与拖拉机的工作时间t（小时）之间的函数解析式。11、照我国税法规定：个人月收入不超过800元，免缴个人所得税．超过800元不超过1300元部分需缴纳5%的个人所得税．试写出月收入在800元到1300元之间的人应缴纳的税金y（元）和月收入x（元）之间的函数关系式．12、容祖贤的爸爸为祖贤存了一份教育储蓄.首次存入1万元,以后每个月存入500元,存满3万元止.求存款数增长的规律.几个月后可存满全额?解：设x个月后存款为y元，则y与x之间的函数关系式为