高中数学 函数的图象教案 苏教版必修.doc

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1、函数的图象教学目标：使学生掌握作函数图象的一般步骤，会运用平移变换和翻折变换作图.教学重点：用平移变换和翻折变换作图.教学难点：用平移变换和翻折变换作图.教学过程：(1)作函数图象的一般步骤：①确定函数的定义域(决定图象的左、右位置)和值域(决定图象的上、下位置).②化简函数的表达式(如含绝对值的函数应化为分段函数).③讨论函数的性质(如奇偶性、单调性、周期性等图象特征及图象上特殊点的位置).④利用基本函数图象作出所需函数的图象.(2)描绘函数图象的基本方法有①描点法：通过列表、描点、连线三步，画出函数的图象.②图象变换法：一个函数图象经过适当的变换，得到另一个与之有

2、关的函数图象.问题1：平移变换都有哪些内容？【答】平移变换主要有①水平平移y＝f(x±a)(a>0)的图象，可由y＝f(x)的图象向左或右平移a个单位得到.②竖直平移y＝f(x)±b(b>0)的图象，可由y＝f(x)的图象向上或向下平移b个单位而得到.问题2：翻折变换都有哪些内容？【答】翻折变换主要有①y＝f(

3、x

4、)的图象在y轴右侧(x>0)的部分与y＝f(x)的图象相同，在y轴左侧部分与其右侧部分关于y轴对称.②y＝

5、f(x)

6、的图象在x轴上方部分与y=f(x)的图象相同，其他部分图象为y＝f(x)图象下方部分关于x轴的对称图形.[例1]作函数y＝的图象.[例2]

7、作函数y＝x2－2︱x︱－2的图象.[例3]作函数y＝︱x2－2x︱＋2的图象.[例4]如何由函数y＝x2的图像变换得到函数y＝（x－1）2＋2的图象？[例5]作函数y＝－3的图象.总结：图像平移[例6]作函数y＝x＋的图象.扩展：y＝ax＋（a＞0，b＞0）的图像.练习题：1.如图为函数f(x)的图象，那么f(x)是()A.f(x)＝B.f(x)＝x2－2

8、x

9、＋1C.f(x)＝

10、x2－1

11、D.f(x)＝【解析】∵A:f(x)=

12、

13、x

14、－1

15、;B:f(x)=(

16、x

17、－1)2;D:f(x)=

18、x＋1

19、∴可以看出B、C对应的图象应是曲线，不符合要求，而D在x=1时，不符

20、合要求.【答案】A2.若把函数f(x)的图象作平移变换，使图象上的点P(1，0)变换成点Q(2，－1)，则函数y＝f(x)的图象经此变换后所得图象的函数解析式为()A.y＝f(x－1)－1B.y＝f(x＋1)－1C.y＝f(x－1)＋1D.y＝f(x＋1)＋1【答案】A