高中数学《定积分习题课（2）》导学案 新人教A版选修.doc

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1、吉林省长春市实验中学高二数学《定积分习题课（2）》导学案新人教A版选修2-2【学习目标】1．进一步理解定积分的基本思想2．进一步理解微积分基本定理的含义【重点难点】重点：微积分基本定理的综合应用难点：微积分基本定理的综合应用【自主学习】知识链接1．定积分的概念2．定积分的性质3．微积分基本定理.【合作释疑】合作探究一：例1．已知为一次函数，且，则=_______例2.函数f(x)＝的图像与x轴所围成的封闭图形的面积为(　　)A.B．1C．2D.例3．由曲线y＝x2＋1，x＋y＝3及x轴，y轴所围成的区域的面积为：___._____.例4．以初速度40m/s

2、坚直向上抛掷一物体，t秒时刻的速度为v＝40－10t2，则此物体所能到达的最高高度是(　　)A.m　　B.m　　C.m　　D.m合作探究二：1．已知t>0，若dx＝6，则t＝_____.2．由及轴围成的介于0与2π之间的平面图形的面积，利用定积分应表达为____________________．3．求由围成的曲边梯形的面积时，若选择ｘ为积分变量，则积分区间为（）A．［0，］B．［0，2］　C．［1，2］　D．［0，1］4．按万有引力定律，两质点间的吸引力，ｋ为常数，为两质点的质量，ｒ为两点间距离，若两质点起始距离为ａ，质点沿直线移动至离的距离为ｂ处，试求所

3、作之功（ｂ＞a）________________．【巩固训练，整理提高】巩固训练题1．求由抛物线与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值.2．设y=f（x）是二次函数,方程f（x）=0有两个相等的实根，且f′（x）=2x+2.（1）求y=f（x）的表达式；（2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积.（3）若直线x=－t（0＜t＜1＝把y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值.【作业】教科书P66-17、P67-6、7