南漳县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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1、南漳县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．若，，则不等式成立的概率为（）A．B．C．D．2．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，3}，B={0，1，4}，则（∁UA）∪B为（）A．{0，1，2，4}B．{0，1，3，4}C．{2，4}D．{4}　3．已知点F是抛物线y2=4x的焦点，点P在该抛物线上，且点P的横坐标是2，则

2、PF

3、=（）A．2B．3C．4D．54．命题“存在实数x，使x＞1”的否定是（

4、）A．对任意实数x，都有x＞1B．不存在实数x，使x≤1C．对任意实数x，都有x≤1D．存在实数x，使x≤15．在等比数列{an}中，已知a1=3，公比q=2，则a2和a8的等比中项为（）A．48B．±48C．96D．±966．如果点P（sinθcosθ，2cosθ）位于第二象限，那么角θ所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限　7．设复数（是虚数单位），则复数（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查复数的有关概念，复数的四则运算等基础知识，意在考查学生的基本运算能力．8．P是双曲线=1（a＞0，b

5、＞0）右支上一点，F1、F2分别是左、右焦点，且焦距为2c，则△PF1F2的内切圆圆心的横坐标为（）A．aB．bC．cD．a+b﹣c9．若函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0且a≠1）在区间（0，）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间为（）A．（﹣∞，）B．（﹣，+∞）C．（0，+∞）D．（﹣∞，﹣）10．函数y=sin（2x+）图象的一条对称轴方程为（）A．x=﹣B．x=﹣C．x=D．x=　11．设a，b，c，∈R+，则“abc=1”是“”的（）A．充分条件但不是必要条件B．必要条件但不是充分条件C．充

6、分必要条件D．既不充分也不必要的条件12．已知△ABC的周长为20，且顶点B（0，﹣4），C（0，4），则顶点A的轨迹方程是（）A．（x≠0）B．（x≠0）C．（x≠0）D．（x≠0）　二、填空题13．下列关于圆锥曲线的命题：其中真命题的序号　　　　　　．（写出所有真命题的序号）．①设A，B为两个定点，若

7、PA

8、﹣

9、PB

10、=2，则动点P的轨迹为双曲线；②设A，B为两个定点，若动点P满足

11、PA

12、=10﹣

13、PB

14、，且

15、AB

16、=6，则

17、PA

18、的最大值为8；③方程2x2﹣5x+2=0的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；④双曲线﹣

19、=1与椭圆有相同的焦点．　　14．已知含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则.15．设向量=（1，﹣3），=（﹣2，4），=（﹣1，﹣2），若表示向量4，4﹣2，2（﹣），的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量的坐标是　　　　　　．　16．设x，y满足的约束条件，则z=x+2y的最大值为　　　　　　．　17．已知函数，，其图象上任意一点处的切线的斜率恒成立，则实数的取值范围是．18．已知为抛物线上两个不同的点，为抛物线的焦点．若线段的中点的纵坐标为2，，则直线的方程为_________.三、解答题19．（本小题满分

20、12分）已知等差数列的前项和为，且，．（1）求的通项公式和前项和；（2）设，为数列的前项和，若不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围．20．（本小题满分12分）已知分别是椭圆：的两个焦点，且，点在该椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）设直线与以原点为圆心，为半径的圆上相切于第一象限，切点为，且直线与椭圆交于两点，问是否为定值？如果是，求出定值，如不是，说明理由．21．在△ABC中，cos2A﹣3cos（B+C）﹣1=0．（1）求角A的大小；（2）若△ABC的外接圆半径为1，试求该三角形面积的最大值．22．（文科）（本小题

21、满分12分）我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨）、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分按议价收费，为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．（1）求直方图中的值；（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用量不低于3吨的人数，并说明理由；（3）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由．23

22、．已知等差数列{an}，满足a3=7，a5+a7=26．（Ⅰ）求数列{an}的通项an；（Ⅱ）令bn=（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．24．（本小题满分12分）已知平面向量，，.（1）若，求；（2）若与夹角为锐角，求的取值范围.南漳县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选