阳西县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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1、阳西县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．已知抛物线：的焦点为，是抛物线的准线上的一点，且的纵坐标为正数，是直线与抛物线的一个交点，若，则直线的方程为（）A．B．C．D．2．正方体的内切球与外接球的半径之比为（）A．B．C．D．3．空间直角坐标系中，点A（﹣2，1，3）关于点B（1，﹣1，2）的对称点C的坐标为（）A．（4，1，1）B．（﹣1，0，5）C．（4，﹣3，1）D．（﹣5，3，4）4．点集{（x，y）

2、（

3、x

4、﹣1）2+y2=4}表示的图形是一条封闭的曲线，这条封闭曲线所

5、围成的区域面积是（）A．B．C．D．　5．已知直线a，b都与平面α相交，则a，b的位置关系是（）A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能6．极坐标系中，点P，Q分别是曲线C1：ρ=1与曲线C2：ρ=2上任意两点，则

6、PQ

7、的最小值为（）A．1B．C．D．2　7．如图所示，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E为上底面对角线A1C1的中点，若=+x+y，则（）A．x=﹣B．x=C．x=﹣D．x=8．阅读如下所示的程序框图，若运行相应的程序，则输出的的值是（）A．39B．21C．81D．1029．已知函数f（x）=2ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则

8、a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（0，1）C．（﹣1，0）D．（﹣∞，﹣1）　　10．平面向量与的夹角为60°，=（2，0），

9、

10、=1，则

11、+2

12、=（）A．B．C．4D．12　11．在《张邱建算经》中有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布比同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日”，由此推断，该女子到第10日时，大约已经完成三十日织布总量的（）A．33%B．49%C．62%D．88%12．已知α∈（0，π），且sinα+cosα=，则tanα=（）A．B．C．D．二、填空题13．设函数，其中[x]表示不超过x的最大整数．若方程f（x）=ax有三个不同的实数根，则实数a

13、的取值范围是　　　　　　．　　14．一船以每小时12海里的速度向东航行，在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶4小时后，到达C处，看到这个灯塔B在北偏东15°，这时船与灯塔相距为　　海里．15．在空间直角坐标系中，设，，且，则.16．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角的余弦值是　　．17．1785与840的最大约数为　　．18．下列命题：①函数y=sinx和y=tanx在第一象限都是增函数；②若函数f（x）在[a，b]上满足f（a）f（b）＜0，函数f（x）在（a，b）上

14、至少有一个零点；③数列{an}为等差数列，设数列{an}的前n项和为Sn，S10＞0，S11＜0，Sn最大值为S5；④在△ABC中，A＞B的充要条件是cos2A＜cos2B；⑤在线性回归分析中，线性相关系数越大，说明两个量线性相关性就越强．其中正确命题的序号是　　　　　　（把所有正确命题的序号都写上）．　　三、解答题19．已知向量=（，1），=（cos，），记f（x）=．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位得到y=g（x）的图象，讨论函数y=g（x）﹣k在的零点个数．20．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）+1（ω＞0，﹣＜φ

15、＜）的最小正周期为π，图象过点P（0，1）（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）设函数g（x）=f（x）+cos2x﹣1，将函数g（x）图象上所有的点向右平行移动个单位长度后，所得的图象在区间（0，m）内是单调函数，求实数m的最大值．　21．（本小题满分12分）如图中，已知点在边上，且，，，．（Ⅰ）求的长；（Ⅱ）求．22．一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果：转速x（转/秒）1614128每小时生产有缺陷的零件数y（件）11985（1）画出散点图；（2）如果y与x有线

16、性相关的关系，求回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的转运速度应控制在什么范围内？参考公式：线性回归方程系数公式开始=，=﹣x．23．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）(不等式选做题)设，且，则的最小值为（几何证明选做题）如图，中，，以为直径的半圆分别交于点，若,则24．已知等差数列的公差，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，记数列前n项的乘积为，求的最大值．阳西县一