建始县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

《建始县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、建始县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．在正方体8个顶点中任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰直角三角形的概率为（）A．B．C．D．　2．设M={x

2、﹣2≤x≤2}，N={y

3、0≤y≤2}，函数f（x）的定义域为M，值域为N，则f（x）的图象可以是（）A．B．C．D．　3．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）的部分图象如图所示，则函数y=f（x）对应的解析式为（）A．B．C．D．4．函数f（x）=ax2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上

4、为减函数，则a的取值范围为（）A．0＜a≤B．0≤a≤C．0＜a＜D．a＞5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若该程序运行后输出的结果不大于20，则输入的整数i的最大值为（）A．3B．4C．5D．6　6．已知为抛物线上两个不同的点，为抛物线的焦点．若线段的中点的纵坐标为，，则直线的方程为（）A．B．C．D．7．在等差数列{an}中，3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=24，则此数列前13项的和是（）A．13B．26C．52D．56　8．在中，若，，，则（）A．B．C.D．9．由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（   ）AB1CD10．函数f（x）=el

5、n

6、x

7、+的大致图象为（）A．B．C．D．11．O为坐标原点，F为抛物线的焦点，P是抛物线C上一点，若

8、PF

9、=4，则△POF的面积为（）A．1B．C．D．212．将函数f（x）=3sin（2x+θ）（﹣＜θ＜）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点P（0，），则φ的值不可能是（）A．B．πC．D．二、填空题13．已知双曲线x2﹣y2=1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则

10、PF1

11、+

12、PF2

13、的值为　　　　　　．　14．已知圆O：x2+y2=1和双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）．

14、若对双曲线C上任意一点A（点A在圆O外），均存在与圆O外切且顶点都在双曲线C上的菱形ABCD，则﹣=　　　　　　．　15．已知,则函数的解析式为_________.16．已知含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则.17．如图，在三棱锥中，，，，为等边三角形，则与平面所成角的正弦值为______________.【命题意图】本题考查空间直线与平面所成角的概念与计算方法，意在考查学生空间想象能力和计算能力．18．设Sn是数列{an}的前n项和，且a1=﹣1，=Sn．则数列{an}的通项公式an=　　．　三、解答题19．设M是焦距为2的椭圆E：+=1（a＞b＞0）上一点，

15、A、B是椭圆E的左、右顶点，直线MA与MB的斜率分别为k1，k2，且k1k2=﹣．（1）求椭圆E的方程；（2）已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）上点N（x0，y0）处切线方程为+=1，若P是直线x=2上任意一点，从P向椭圆E作切线，切点分别为C、D，求证直线CD恒过定点，并求出该定点坐标．　20．已知圆C经过点A（﹣2，0），B（0，2），且圆心在直线y=x上，且，又直线l：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若，求实数k的值；（Ⅲ）过点（0，1）作直线l1与l垂直，且直线l1与圆C交于M、N两点，求四边形PMQN面积的最大值．21．如图，在长方体

16、ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，AD=1，A1A=1，（1）求证：直线BC1∥平面D1AC；（2）求直线BC1到平面D1AC的距离．22．已知，其中e是自然常数，a∈R（Ⅰ）讨论a=1时，函数f（x）的单调性、极值；（Ⅱ）求证：在（Ⅰ）的条件下，f（x）＞g（x）+．　23．已知矩阵A＝，向量＝.求向量，使得A2＝.24．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O为AC中点．（Ⅰ）证明：A1O⊥平面ABC；（Ⅱ）求直线A1C与平面A1AB所成角的正弦值；（Ⅲ）在BC1上是否存在一点E，使

17、得OE∥平面A1AB，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置．　建始县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：正方体8个顶点中任选3个顶点连成三角形，所得的三角形是等腰直角三角形只能在各个面上，在每一个面上能组成等腰直角三角形的有四个，所以共有4×6=24个，而在8个点中选3个点的有C83=56，所以所求概率为=故选：C【点评】本题是一个古典概型问题，学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的