桐柏县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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1、桐柏县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．若双曲线C：x2﹣=1（b＞0）的顶点到渐近线的距离为，则双曲线的离心率e=（）A．2B．C．3D．2．已知平面向量与的夹角为，且

2、

3、=1，

4、+2

5、=2，则

6、

7、=（）A．1B．C．3D．2　3．四棱锥P﹣ABCD的底面是一个正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，E是棱PA的中点，则异面直线BE与AC所成角的余弦值是（）A．B．C．D．4．若为等差

8、数列，为其前项和，若，，，则成立的最大自然数为（）A．11B．12C．13D．145．若变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A．-5B．-4C.-2D．36．平面α与平面β平行的条件可以是（）A．α内有无穷多条直线与β平行B．直线a∥α，a∥βC．直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，b∥αD．α内的任何直线都与β平行7．某单位综合治理领导小组成员之问的领导关系可以用框图表示，这种框图通常称为（）A．程序流程图B．工序流程图C．知识结构图D．组织结构图8．“为真”是“为假”的（）条件A．充分不

9、必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要9．在正方体8个顶点中任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰直角三角形的概率为（）A．B．C．D．　10．如图，空间四边形OABC中，，，，点M在OA上，且，点N为BC中点，则等于（）A．B．C．D．　11．函数f（x）=Asin（ωx+θ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（）的值为（）A．B．0C．D．12．椭圆的左右顶点分别为，点是上异于的任意一点，且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（）A．B．C．D．【命题意图】本

10、题考查椭圆的标准方程和简单几何性质、直线的斜率等基础知识，意在考查函数与方程思想和基本运算能力．二、填空题13．在中，已知，则此三角形的最大内角的度数等于__________.14．已知，是空间二向量，若=3，

11、

12、=2，

13、﹣

14、=，则与的夹角为　　　　　　．15．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，2an+1=an，若对于任意n∈N*，当t∈[﹣1，1]时，不等式x2+tx+1＞Sn恒成立，则实数x的取值范围为　　．　16．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某

15、一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均的课外阅读时间为　　小时．17．不等式的解集为R，则实数m的范围是　　　　　　．18．将一个半径为3和两个半径为1的球完全装入底面边长为6的正四棱柱容器中，则正四棱柱容器的高的最小值为　　　　　　．　三、解答题19．（本题满分14分）已知函数.（1）若在上是单调递减函数，求实数的取值范围；（2）记，并设是函数的两个极值点，若，求的最小值.20．已知斜率为1的直线l经过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，

16、且与抛物线相交于A，B两点，

17、AB

18、=4．（I）求p的值；（II）若经过点D（﹣2，﹣1），斜率为k的直线m与抛物线有两个不同的公共点，求k的取值范围．21．如图所示，在边长为的正方形ABCD中，以A为圆心画一个扇形，以O为圆心画一个圆，M，N，K为切点，以扇形为圆锥的侧面，以圆O为圆锥底面，围成一个圆锥，求圆锥的全面积与体积．22．已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为θ=（p∈R），曲线C1，C2相交于A，B两点．（Ⅰ）把曲线C1，C2的极坐标方程转化为直角坐标方程

19、；（Ⅱ）求弦AB的长度．　23．已知椭圆：的长轴长为，为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆C的方程和离心率；（Ⅱ） 设动直线与y轴相交于点，点关于直线的对称点在椭圆上，求的最小值．24．已知p：，q：x2﹣（a2+1）x+a2＜0，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．桐柏县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：双曲线C：x2﹣=1（b＞0）的顶点为（±1，0），渐近线方程为y=±bx，由题意可得=，解得b=1，c==，即有离心率e==

20、．故选：B．【点评】本题考查双曲线的离心率的求法，注意运用点到直线的距离公式，考查运算能力，属于基础题．　2．【答案】D【解析】解：由已知，

21、+2

22、2=12，即，所以

23、

24、2+4

25、

26、

27、

28、×+4=12，所以

29、

30、=2；故选D．【点评】本题考查了向量的模的求法；一般的，要求向量的模，先求向量的平方．　3．【答案】B【解析】解：以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，则B（2，0，0），E（0，0，1），A（0，0，0），C（2，2，0），=（﹣2，0，1），=（2，2，0），