和龙市高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、和龙市高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．已知，若圆：，圆：恒有公共点，则的取值范围为（）.A．B．C．D．2．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所，则该几何体的俯视图为（）A．B．C．D．3．已知△ABC是锐角三角形，则点P（cosC﹣sinA，sinA﹣cosB）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m

2、⊥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；③若m⊥α，n⊥α，则m∥n；④若α⊥β，m⊥β，则m∥α；其中正确命题的序号是（）A．①②③④B．①②③C．②④D．①③5．△的内角，，所对的边分别为，，，已知，，，则（）111]A．B．或C．或D．6．执行如图所示的程序框图，如果输入的t＝10，则输出的i＝（）A．4B．5C．6D．77．已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（）A．B．C．D．8．已知命题p：∀x∈R，2x＜3x；命题q：∃x∈R，x3=1﹣x2，则下列命题中为真命题的是（）A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q9．

3、把“二进制”数（2）化为“八进制”数是（）A．40（8）B．45（8）C．50（8）D．55（8）10．的大小关系为（）A．B．C.D．11．如图，在棱长为1的正方体中，为棱中点，点在侧面内运动，若，则动点的轨迹所在曲线为（）A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识，意在考查空间想象能力.12．“a＞b，c＞0”是“ac＞bc”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件　二、填空题13．已知f（x）=，x≥0，若f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N+，则f2015（x）的表

4、达式为　　　　　　．14．以点（1，3）和（5，﹣1）为端点的线段的中垂线的方程是　　　　　　．15．定义为与中值的较小者，则函数的取值范围是16．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均的课外阅读时间为　　小时．17．当下社会热议中国人口政策，下表是中国人民大学人口预测课题组根据我过2000年第五次人口普查预测的15﹣64岁劳动人口所占比例：年份20302035204020452050年份代号t12345所占比例y6865626261根据上表，y关于t的线性回

5、归方程为　　　　　　附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，=﹣．18．在正方形中，,分别是边上的动点，当时，则的取值范围为．【命题意图】本题考查平面向量数量积、点到直线距离公式等基础知识，意在考查坐标法思想、数形结合思想和基本运算能力．三、解答题19．某校高一数学兴趣小组开展竞赛前摸底考试．甲、乙两人参加了5次考试，成绩如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲的成绩8287868090乙的成绩7590917495（Ⅰ）若从甲、乙两人中选出1人参加比赛，你认为选谁合适？写出你认为合适的人选并说明理由；（Ⅱ）若同一次考试成绩之差的绝对值不超过5分，则称该次考试两人“水

6、平相当”．由上述5次摸底考试成绩统计，任意抽查两次摸底考试，求恰有一次摸底考试两人“水平相当”的概率．　20．已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；（2）求函数f（x）的极值．21．（本小题满分12分）已知函数（）．（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）当时，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；22．【徐州市2018届高三上学期期中】如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池及其矩形附属设施，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最

7、大化．其中半圆的圆心为，半径为，矩形的一边在直径上，点、、、在圆周上，、在边上，且，设．（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为，求的表达式；（2）怎样设计才能符合园林局的要求？23．已知在等比数列{an}中，a1=1，且a2是a1和a3﹣1的等差中项．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足b1+2b2+3b3+…+nbn=an（n∈N*），求{bn}的通项公式bn．24．如图所示，在正方体中．（1）求与所成角的大小；（2）若、分别为、的中点，求与所成角的大小．和龙市高级中学