嘉兴市民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、嘉兴市民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．数列1，﹣4，7，﹣10，13，…，的通项公式an为（）A．2n﹣1B．﹣3n+2C．（﹣1）n+1（3n﹣2）D．（﹣1）n+13n﹣22．已知抛物线C：的焦点为F，准线为，P是上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若，则（）A．6B．3C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）3．已知等差数列的前项和为，且，在区间内任取一个实数作为数列的公差，

2、则的最小值仅为的概率为（）A．B．C．D．4．在复平面内，复数所对应的点为，是虚数单位，则（）A．B．C．D．5．定义某种运算S=a⊗b，运算原理如图所示，则式子+的值为（）A．4B．8C．10D．136．“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件　7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）A．四棱柱B．四棱锥C．三棱台D．三棱柱8．若是定义在上的偶函数，，有，则（）A．B．C．D．9．若函数是R上的单调减函数，则实数a的

3、取值范围是（）A．（﹣∞，2）B．C．（0，2）D．　10．某人以15万元买了一辆汽车，此汽车将以每年20%的速度折旧，如图是描述汽车价值变化的算法流程图，则当n=4吋，最后输出的S的值为（）A．9.6B．7.68C．6.144D．4.915211．函数的定义域是（）A．[0，+∞）B．[1，+∞）C．（0，+∞）D．（1，+∞）　12．已知集合，，则（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查对数不等式解法和集合的运算等基础知识，意在考查基本运算能力．二、填空题13．由曲线y=2x2，直线y=﹣4

4、x﹣2，直线x=1围成的封闭图形的面积为　　　　　　．　14．函数在点处切线的斜率为▲．15．双曲线x2﹣my2=1（m＞0）的实轴长是虚轴长的2倍，则m的值为　　　　　　．　16．方程22x﹣1=的解x=　　．17．设函数，若用表示不超过实数m的最大整数，则函数的值域为　　　　　　．18．设满足条件，若有最小值，则的取值范围为．三、解答题19．已知f（x）=log3（1+x）﹣log3（1﹣x）．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；（2）已知函数g（x）=log，当x∈[，]时，不等式

5、f（x）≥g（x）有解，求k的取值范围．20．已知复数z1满足（z1﹣2）（1+i）=1﹣i（i为虚数单位），复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，求z2．　21．已知f（）=﹣x﹣1．（1）求f（x）；（2）求f（x）在区间[2，6]上的最大值和最小值．　22．如图，平面ABB1A1为圆柱OO1的轴截面，点C为底面圆周上异于A，B的任意一点．（Ⅰ）求证：BC⊥平面A1AC；（Ⅱ）若D为AC的中点，求证：A1D∥平面O1BC．　23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐

6、标方程是，曲线的参数方程是是参数）．（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（Ⅱ）求的取值范围，使得，没有公共点．24．已知椭圆E的中心在坐标原点，左、右焦点F1、F2分别在x轴上，离心率为，在其上有一动点A，A到点F1距离的最小值是1，过A、F1作一个平行四边形，顶点A、B、C、D都在椭圆E上，如图所示．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）判断▱ABCD能否为菱形，并说明理由．（Ⅲ）当▱ABCD的面积取到最大值时，判断▱ABCD的形状，并求出其最大值．嘉兴市民族中学2018-2019学年上学期高

7、二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：通过观察前几项可以发现：数列中符号是正负交替，每一项的符号为（﹣1）n+1，绝对值为3n﹣2，故通项公式an=（﹣1）n+1（3n﹣2）．故选：C．　2．【答案】A解析：抛物线C：的焦点为F（0，2），准线为：y=﹣2，设P（a，﹣2），B（m，），则=（﹣a，4），=（m，﹣2），∵，∴2m=﹣a，4=﹣4，∴m2=32，由抛物线的定义可得

8、QF

9、=+2=4+2=6．故选A．3．【答案】D【解析】考点：等差数列．4．【答

10、案】D【解析】解析：本题考查复数的点的表示与复数的乘法运算，，，选D．5．【答案】C【解析】解：模拟执行程序，可得，当a≥b时，则输出a（b+1），反之，则输出b（a+1），∵2tan=2，lg=﹣1，∴（2tan）⊗lg=（2tan）×（lg+1）=2×（﹣1+1）=0，∵lne=1，（）﹣1=5，∴lne⊗（）﹣1=（）﹣1×（lne+1）=5×（1+1）=10，∴+=0+10=10．故选：C．　6．【答案】A【解析】解：设A={x

11、1＜x＜2}，B={x

12、x＜2}，∵A⊊B，故“1＜x＜2