称多县外国语学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、称多县外国语学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．已知△ABC中，a=1，b=，B=45°，则角A等于（）A．150°B．90°C．60°D．30°2．直线x﹣2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．　3．已知函数，若存在常数使得方程有两个不等的实根（），那么的取值范围为（）A．B．C．D．4．已知集合A={0，1，2}，则集合B={x﹣y

2、x∈A，y∈A}中元素的个数是（）A．1

3、B．3C．5D．95．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．己知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）A．0.648B．0.432C．0.36D．0.3126．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：＜0，且f（2）=4，则不等式f（x）﹣＞0的解集为（）A．（2，+∞）B．（0，2）C．（0，4）D．（4，+∞）7．若动点A，B分别在直线l1：x+y﹣7=0和l2：x+y﹣5=0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为（）A．3B．2C．3D．48．空间直角

4、坐标系中，点A（﹣2，1，3）关于点B（1，﹣1，2）的对称点C的坐标为（）A．（4，1，1）B．（﹣1，0，5）C．（4，﹣3，1）D．（﹣5，3，4）9．是首项，公差的等差数列，如果，则序号等于（  ）A．667B．668C．669D．67010．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20﹣80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上，属于醉酒驾车．据《法制晚报》报道，2011年3月15日至3月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800

5、人，如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（）A．2160B．2880C．4320D．864011．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=3，，A=60°，则满足条件的三角形个数为（）A．0B．1C．2D．以上都不对12．如图，在△ABC中，AB=6，AC=4，A=45°，O为△ABC的外心，则•等于（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2二、填空题13．已知圆，则其圆心坐标是_________，的取值范围是________．【命题意图】本题考查

6、圆的方程等基础知识，意在考查运算求解能力.14．设平面向量，满足且，则，的最大值为.【命题意图】本题考查平面向量数量积等基础知识，意在考查运算求解能力.15．抛物线y2=8x上一点P到焦点的距离为10，则P点的横坐标为　　　　　　．16．向量=（1，2，﹣2），=（﹣3，x，y），且∥，则x﹣y=　　　　　　．17．若P（1，4）为抛物线C：y2=mx上一点，则P点到该抛物线的焦点F的距离为

7、PF

8、=　　　　　　．18．设α为锐角，=（cosα，sinα），=（1，﹣1）且•=，则sin（α+）=　　．三、解答题19．如图所示

9、的几何体中，EA⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，AC=BC=BD=2AE=，M是AB的中点．（1）求证：CM⊥EM；（2）求MC与平面EAC所成的角．20．已知椭圆C：=1（a＞2）上一点P到它的两个焦点F1（左），F2（右）的距离的和是6．（1）求椭圆C的离心率的值；（2）若PF2⊥x轴，且p在y轴上的射影为点Q，求点Q的坐标．21．已知正项数列{an}的前n项的和为Sn，满足4Sn=（an+1）2．（Ⅰ）求数列{an}通项公式；（Ⅱ）设数列{bn}满足bn=（n∈N*），求证：b1+b2+…+bn＜．22．已知椭圆G：=1

10、（a＞b＞0）的离心率为，右焦点为（2，0），斜率为1的直线l与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（﹣3，2）．（Ⅰ）求椭圆G的方程；（Ⅱ）求△PAB的面积．23．（本小题满分12分）△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，AD是BC边上的中线．（1）求证：AD＝；（2）若A＝120°，AD＝，＝，求△ABC的面积．24．如图，四边形ABCD与A′ABB′都是边长为a的正方形，点E是A′A的中点，AA′⊥平面ABCD．（1）求证：A′C∥平面BDE；（2）求体积VA′﹣ABCD与VE﹣ABD的比

11、值．称多县外国语学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：∵，B=45°根据正弦定理可知∴sinA==∴A=30°故选D．【点评】本题主要考查正弦定理的应用．属基础题．　2．【答案】A【解析】直线x﹣2y+2=