教学设计方案终稿的电子稿.doc

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1、教学设计方案终稿课题建立二次函数模型姓名刘宏平学科初中数学学校常德澧县王家厂镇中学年级九年级教学目标1.知识与技能目标：掌握二次函数的概念并能根据实际问题，熟练建立二次函数模型。2.过程与方法目标：通过实际问题导入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力。3.情感态度与价值观：让学生在数学活动中加深对二次函数的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的信心。学生情况分析学生在此之前已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数，对于函数的概念已经有了初步的认识。但是对于二次函数的抽象程度较高，部分学生可能会产生一

2、定的困难，所以在教学中一方面运用生活实例，引发学生兴趣；另一方面，创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学的主动性。教学重难点教学重点：理解二次函数的概念教学难点：实际问题建立二次函数模型和确定自变量范围。教学过程六个教学环节（一）创设情境，温故知新…………2分钟1．什么叫函数？我们之前学过了那些函数？（一次函数，正比例函数，反比例函数）2．它们的形式是怎样的?【y=kx+b(k≠0)；y=kx(k≠0)；y=（k≠0)】3．一次函数(y=kx+b)的自变量是什么？函数是什么？常量是什么？为什么要有k≠0的条件？k值

3、对函数性质有什么影响？【设计意图】复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解．强调k≠0的条件，以备与二次函数中的a进行比较．（二）自主学习，探究新知…………6分钟认真看课本P.21～22的内容:1.结合实例建立二次函数的模型；2.会确定自变量的取值范围.（三）新课展开，启发诱导…………8分钟巩固对二次函数概念的理解：1、强调“形如”，即由“形”来定义函数名称。二次函数即y是关于x的二次多项式(关于的x代数式一定要是整式）。2、在y=ax2+bx+c中自变量是x，它的取值范围是一切实数

4、。但在实际问题中，自变量的取值范围是使实际问题有意义的值。（如生活实际中要求自变量>0）3、为什么二次函数定义中要求a≠0？(若a=0，ax2＋bx+c就不是关于x的二次多项式了)4、二次函数成立的条件？（二次项的系数不等于零，未知数的最高次必须为二次）5、b和c是否可以为零？　　若b=0，则y=ax2＋c；　　若c=0，则y=ax2＋bx；　　若b=c=0，则y=ax2．　　注明：以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函数的一般形式．【设计意图】这里强调对二次函数概念的理解，有助于学生更好地

5、理解，掌握二次函数的具体特征，特别是形式上的具体特征，为接下来能够准确的判断二次函数做好铺垫，打下基础。（四）及时巩固，初步应用…………10分钟1.判断：下列函数中哪些是二次函数？哪些不是二次函数？若是二次函数，指出a、b、c．(1)s=3-2t²(2)(3)y=3(x-1)²+1(4)y=(x+3)²-x²(5)s=10πr²(6)y=2²+2x2.已知二次函数y=1-3x+5x²，则二次函数的系数a=，一次项系数b=，常数项c=3.已知函数y=（a+2）x²+x-3是关于x的二次函数，则常数a的取值范围是4.是二次

6、函数，则m的值为【设计意图】理论学习完二次函数的概念后，让学生在实践中感悟什么样的函数是二次函数，将理论知识应用到实践操作中。在这儿一定强调清楚如：练习一中（4）（7）等不是二次函数的原因，旨在让学生从二次函数的形式与实质两方面理解二次函数的概念。（四）拓展延伸，提高能力…………6分钟1.已知一个直角三角形的两条直角边长的和是10cm。（1）当它的一条直角边的长为4.5cm时，求这个直角三角形的面积；（2）设这个直角三角形的面积为Scm2,其中一条直角边为xcm，求S关于x的函数关系式。【设计意图】此题由具体数据逐步过

7、渡到用字母表示关系式，让学生经历由具体到抽象的过程，从而降低学生学习的难度。2.已知二次函数y=ax2＋bx＋c，当x=0时，y=0；x=1时，y=2；x=-1时，y=1．求a、b、c．【设计意图】在此稍微渗透简单的用待定系数法求二次函数解析式的问题，也为后面的教学做个铺垫。3.确定下列函数中k的值(1)如果函数是二次函数,则k的值是______(2)如果函数是二次函数,则k的值是______【设计意图】此题着重复习二次函数的特征：自变量的最高次数为2次，且二次项系数不为0.另外，在以往学生做题时，经常忽略了二次项系数

8、不等于零的注意事项，而把不符合题意的答案也写上。（五）自我小结，强化思想…………3分钟本节课你有哪些收获？还有什么不清楚的地方?【设计意图】让学生来谈本节课的收获，培养学生自我检查、自我小结的良好习惯，将知识进行整理并系统化。而且由此可了解到学生还有哪些不清楚的地方，以便在今后的教学中补充。（六）布置作业，当堂完成…………10分钟