fir滤波器设计PPT制作课件.ppt

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1、第七章FIR滤波器设计数字频率w的概念定义：其中：Ω=2πf为模拟角频率T:抽样时间间隔，fs:抽样频率所以数字滤波器设计必须给出抽样频率数字频率的2π等价于模拟抽样频率Ωs=2πfs按照Nyquist抽样定理，基带信号的频率特性只能限于

2、w

3、

4、要求的给定幅度要求：绝对指标要求：对幅度响应

5、H(ejw)

6、给出要求相对指标要求：以分贝dB形式给出相位要求：线性相位一、绝对指标要求(1)Passbandripple通带波纹Stopbandripple阻带波纹Transitionband过渡带绝对指标(2)频带[0,wp]称为通带passband,δ1是在理想通带响应上可以接受的容度（或波纹）频带[ws,pi]称为阻带stopband,δ2是相应的阻带容度（或波纹）频带[wp,ws]称为过渡带transitionband,在这个频带内幅度响应不作要求二、相对指标要求(1)0相对指标(

7、2)Rp:以dB计的通带波纹As:以dB计的阻带衰减两种指标之间的关系：Rp和As的计算见P214ex7.1&ex7.2三、为什么只讨论低通滤波器(LPF)上述指标都是针对低通滤波器的其他类型的频率选择性滤波器(如高通或带通)也能给出类似要求滤波器设计最重要的参数是频带容限和频带边缘频率四、技术指标举例设计一个低通滤波器，它具有一个通带[0,wp]，通带内频带容限为δ1(或Rp，单位dB)，一个阻带[ws,pi]，阻带内容度为δ2(或As,单位dB)最后求得结果是得出滤波器的系统函数H(z)或差分方程五、FIR滤波器的优点相位响应可以真

8、正线性系统绝对稳定，设计相对容易高效实现可用DFT实现实际应用时，我们感兴趣的是线性相位的FIR滤波器六、线性相位响应的优点设计问题中仅有实数运算时延固定，没有时延失真对长为M的滤波器，运算次数只有M/2量级7.2线性相位FIR滤波器性质包括脉冲和频率响应的形状，系统函数零点的位置设h(n)是长为M的脉冲响应，0≤n≤M-1，则在原点z=0处有(M-1)阶零点，在z平面其它处有M-1个零点，频率响应函数可写为线性相位的脉冲响应形状(1)因为频率响应函数具有线性相位这里是恒定相位延迟(constantphasedelay)，由第6章知，

9、h(n)是对称脉冲响应因此，h(n)关于对称，根据M的奇偶有两种对称类型线性相位的脉冲响应形状(1)线性相位的脉冲响应形状(2)第二类线性相位满足条件相位响应不通过原点，但斜率恒为常数，此时称群时延(groupdelay)，可知h(n)是反对称脉冲响应h(n)仍然关于对称，根据M的奇偶有两种对称类型线性相位的脉冲响应形状(2)对应频率响应特性H(ejw)将M为奇和偶数结合对称和反对称的情况，得到四种类型的线性FIR滤波器对应每种类型其频率响应特性都有独特性质，令其中，Hr(w)是连续的振幅响应函数，可正可负的实函数相位响应是一个

10、不连续函数例：设脉冲响应为h(n)={1，1，1，1}，求出并画出频率响应解：频率响应函数为由方程可得：I类线性相位：对称脉冲响应，M为奇数这种情况下，beta=0，alpha=(M-1)/2是整数h(n)=h(M-1-n)，0≤n≤M-1将两式比较可得：II类线性相位:对称脉冲响应，M为偶数这种情况下，beta=0，alpha=(M-1)/2不是整数h(n)=h(M-1-n)，0≤n≤M-1注意：Hr(pi)=0,因此不能采用这种类型设高通or带阻滤波器III类线性相位：反对称脉冲响应，M为奇数这种情况下，beta=pi/2，alph

11、a=(M-1)/2是整数h(n)=-h(M-1-n)，0≤n≤M-1Hr(0)=Hr(pi)=0,因此这种滤波器不适合设计低通或高通滤波器exp(jpi/2)=j，这种特性非常适合设计希尔伯特变换器和微分器IV类线性相位：反对称脉冲响应，M为偶数这种情况和II类似，有Hr(0)=0andexp(jpi/2)=j.因此这种类型适合用于设计数字希尔伯特变换器和微分器MATLAB实现Hr_type1:求I类线性相位的Hr(w)调用格式：[Hr,w,a,L]=Hr_type1(h)Hr_type2:求II类线性相位的Hr(w)调用格式：[Hr,

12、w,b,L]=Hr_type2(h)Hr_type3:求III类线性相位的Hr(w)调用格式：[Hr,w,c,L]=Hr_type3(h)Hr_type4:求IV类线性相位的Hr(w)调用格式：[Hr,w,