变量与函数（第12课时）课件.ppt

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1、19.1.1变量与函数世界是不断变化发展的，生活中也充满着许许多多变化的量，而这些变化的量之间往往存在着这样或那样的关系，请看——汽车行驶的路程随行驶的时间而变化气温随海拔而变化行星在宇宙中的位置随时间而变化圆的面积随着圆的半径而变化为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里我们将学习有关一种量随另一种量变化的一些基本知识，其中包括如何用式子和图、表来描述、刻画这种变化的内容．汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，填下面的表:请说明你的道理路程=速度×时间试用含的t式子表示sS=60t60120180240300问题一问题二每张电影票的售

2、价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？早场票房收入=10×150=1500（元）日场票房收入=10×205=2050（元）晚场票房收入=10×310=3100（元）若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？y=10x请说明道理：票房收入=售价×售票张数在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧长原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度L(单位：cm)?挂重2千克

3、时弹簧长=10+0.5×2=11(cm)挂重3千克时弹簧长=10+0.5×3=11.5(cm)挂重x千克时弹簧长=10+0.5×x(cm)L=10+0.5x分析：挂重1千克时弹簧长=10+0.5×1=10.5(cm)问题三问题四要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?半径=圆的面积=兀×半径的平方圆的面积为20的圆,圆的半径应取多少?圆的半径=若圆的面积为s,半径r应取多少?r=圆的半径10cm2?10cm220cm2?rs问题五用10m长的绳子围成长方形，长方形的长为3m时面积为多少？当长方形的长为3时，面积=3×（10－2×3）÷2=6各组讨论：改变长方形的

4、长，观察长方形的面积怎样变化？设长方形的边长为xm，面积为Sm2，怎样用含x的式子表示s？剖析S=60ty=10xL=10+0.5xr=2S=x(10-2x)1变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。请指出上面各个变化过程中的常量、变量。八年级数学第十二章函数探究：指出下列关系式中的变量与常量：(1)y=5x－6(2)y=(3)y=4X2＋5x－7(4)S=Лr2解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。（2）6是常量，x、y是变量。（3）4、5、-7是常量，x、y是变量。（4）兀是常量，s、r是变量。填空：1、计划

5、购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为。其中的变量是，常量是。2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是1元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是。其中的变量是。常是。n=50/an、a50y=4ny、n4巩固练习快速抢答八年级数学第十二章函数x图12、如图2正方体的棱长为a,表面积S=，体积V=.其中变量和常量分别是什么？a图2C=4x6a2a31、如图1正方形的周长与边长为x的关系式为变量是:常量是:;c、v4……请谈谈你的收获小结1、用一个变量表示另一个变量。2、变量、常量的概念。每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定

6、一个值时，另一个变量就有唯一确定的对应值.S=60tt/时12345S/千米60120180240300t/时12345…s/千米问题探讨:问题1：汽车离开A站5千米以后，以40千米/时的平均速度行驶了t小时,汽车离开A站所走的路程为s千米,请先填写下表:所以,s=________.观察填出的表格,会发现:每当行驶时间t取定一个值,汽车离开A站所走的路程s就________________.4585125165205…5+40t随之确定一个值问题2：李老师用100元购买7元/件的某种商品，观察他剩余的钱y(元)与购买这种商品的数量x(x≤14)之间的关系:当x=5时,y

7、=____；当x=12时,y=____.从中可以看出：每当李老师购买这种商品数量x(x≤14)取定一个值时，他剩余的钱y(元)就_________________.问题3:每张电影票的售价为10元,当早场售出票x=150(张)时,票房收入y=____(元);150020503100我们发现,每当售票数量x取定一个值时,票房收入y就___________________.随之确定一个值则:y=_____.10x当日场售出票x=205(张)时,票房收入y=______(元);当晚场售出票x=310(张)时,票房收入y=(元).问题4:用60c