函数ysin（x）的图象的三种变换ppt课件.ppt

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1、函数y=Asin（ωx+φ）的图象yxO11***复习回顾***物理中简谐振动的相关物理量试研究与的图象关系.y1-1Ox探究one：对函数图象的影响1-1oxy一、函数y=sin(x+)图象:的变化引起图象位置发生变化(左加右减)平移变换①把y=sinx的图象向__(φ>0时)或向___(φ<0时)平移

2、φ

3、个单位长度得到y=sin(x+φ)的图象.左右函数y=3cos(x+)图象向左平移个单位所得图象的函数表达式为_____把y=sin2x的图象经过怎样的变换就得到y=sin(2x+)的图象?3p想一想?练习一作函数及

4、的图象.p2p2p23p04p2p43pp0x21sinxx100-10p2p2p23p0x21100-10p2p3p4p0yOx-11探究two：对函数图象的影响函数、与的图象间的变化关系.-1yOx1二、函数y=sinx(>0)图象:周期变换决定函数的周期:②把所得图象各点的横坐标____(ω>1时)或___(0<ω<1时)到原来的___倍(纵坐标不变),得到y=sin(ωx+φ)的图象.缩短伸长1/ω为了得到y=3sin(2x+π/5)的图象,只需将函数y=3sin(x+π/5)的图象上各点的()而得到.A.横坐标伸

5、长到原来的2倍,纵坐标不变.B.横坐标缩短到原来的1/2倍,纵坐标不变.D.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变.C.纵坐标伸长到原来的1/2倍,横坐标不变.B练习二y=Asinx与y=sinx的图象关系:2sinxsinxx作下列函数图象:xO1-1y2-2探究three：A对函数图象的影响函数、与的图象间的变化关系.xO1-1y2-2振幅变换y=sinxy=Asinx所有的点纵坐标伸长(A>1)或缩短(00)图象:A的大小决定这个函数的最大(小)值练习三上述变换称为振幅变换，据

6、此理论，函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的？用“五点法”画出函数y=3sin(2x+π/3)的简图.解:-3ox12-1-23yπ123sin(2x+π/3)030-30-11000综合探究思考:如何由变换得的图象？1-12-2ox3-3y方法1:(按先平移后变周期的顺序变换)y=sinxy=sin(x+)横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来的1/倍y=sin(x+)纵坐标伸长A>1(缩短00(向右<0)方法1

7、:按先平移后变周期的顺序变换平移

8、

9、个单位纵坐标不变横坐标不变1-12-2ox3-3y方法2:(按先变周期后平移顺序变换)y=sinx横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来的1/倍y=sinx纵坐标伸长A>1(缩短00(向右<0)平移

10、

11、/个单位如何由y=sinx的图象得到y=3sin(x-)的图象?向右平移π/4个单位长度第1步:y=sinx的图象y=sin(x-)的图

12、象(纵坐标不变)各点的横坐标伸长到原来的2倍第2步:y=sin(x-)的图象y=sin(x-)的图象解法一:思考：如果先伸缩再平移，是不是把上述第1步和第2步颠倒过来就可以了呢？如果不行，那么图像应该怎么进行变换呢？练习四第3步:y=sin(x-)的图象y=3sin(x-)的图象各点的纵坐标伸长到原来的3倍横坐标不变如何由y=sinx的图象得到y=3sin(x-)的图象?向右平移π/2个单位长度(纵坐标不变)各点的横坐标伸长到原来的2倍解法二:练习四各点的纵坐标伸长到原来的3倍横坐标不变y=sinx的图象y=sin(x)的图象第1

13、步：第2步：y=sin(x)的图象y=sin(x-)的图象第3步:y=3sin(x-)的图象y=sin(x-)的图象课时归纳探究one：对函数图象的影响:平移变换探究two：对函数图象的影响：周期变换探究three：A对函数图象的影响：振幅变换作业：谢谢指导！例3.如图是函数的图象，确定A、、的值。解：显然A＝2解法1：由图知当时，y＝0故有所求函数解析式为解法2：由图象可知将的图象向左移即得，即所求函数解析式为