八年级上册数学课件1三角形的边.ppt

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1、与三角形有关的线段11.1.1三角形的边下面请大家仔细观察一组图片，看看它们都含有什么几何图形呢1、三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形，叫做三角形。所以，三角形的特征有：（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次连接什么是三角形？2、三角形的表示：ABC三角形用符号“△”表示记作“△ABC”读作“三角形ABC”三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是。3、三角形的顶点ABC组成三角形的三条线段叫做三角形的边。4、三角形的边ABC△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所

2、对的边记作b,顶点C所对的边记作cabc5、三角形的角:(1)三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。）））(2)三角形的角的一边与另一边的反向延长线组成的角叫做三角形的外角。））））））ABCE1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（）BACABCACAB、BCABC2.如图三角形ABC记作：∠B的对边:邻边是:练一练CADCBE1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。2.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE小试牛刀4.以∠D为角的三角形有哪些？△BCD、△DECΔABEΔABCΔ

3、BECΔBCDΔECD5.说出其中ΔBCD的三个角∠BCD、∠CBD、∠D按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形的分类斜三角形按边分不等边三角形（不规则三角形）等腰三角形三角形的分类底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形做一做1.等腰三角形是等边三角形。（）2.等边三角形是特殊的等腰三角形。（）3.三角形按边分分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。（）4.等腰三角形的其中一个角是40度，则另一个角是____.探究：如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC路线1:由点B到点C路线2:由点B到点A，再由点A到

4、点C。两条路线长分别是BC,AB+AC.由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC三角形的三边有这样的关系：（1）三角形两边的和大于第三边（2）三角形两边的差小于第三边结论判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你的解题经验，有没有更简便的判断方法？思考：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1）15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm(4)4cm、5cm、6c

5、m练一练只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1）15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm(4)4cm、5cm、6cm(2)因为4cm+5cm<10cm，所以这三条线段不能组成一个三角形.(3)因为3cm+5cm=8cm，所以这三条线段不能组成一个三角形.练一练(1)因为10cm+7cm>15cm，所以这三条线段能组成一个三角形.解：(4)因为4cm+5cm>6cm，所以这三条线段能组成一个三角形.(1)以下长度的各组线段为边,能否画一个三角形?(1)

6、5cm,3cm,9cm;(2)7cm,4cm,2cm;不能不能(3)5cm,7cm,3cm.能如何判断?判断三条线段能否组成三角形的两种方法：（1）如果两条较短线段的和大于第三条最长的线段,那么这三条线段能组成一个三角形.(2)如果最长的线段减去最短的线段的差小于第三条线段，那么这三条线段能组成一个三角形.试一试试一试2.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？小颖有5种选法。第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm解(1)设x厘米，则腰长为2x厘米x+2x+2x

7、=18解得x=3.6所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。1用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？拓展提高：(2)因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。(a)如果4厘米长为底边，设腰长为x厘米，则4+2x=18，解得x=7.(b)如果4厘米长为腰，设底边长为x厘米，则2X4+x=18,解得x=10.因为4+4＜10，出现两边和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为4厘米的等腰三