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《人教版数学八年级上册13.2-画轴对称图形-课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、13.2画轴对称图形坐标中的轴对称人教版数学八年级上册平面直角坐标系中的轴对称已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AA′MN∴A′就是点A关于直线MN的对称点.O（2）延长AO至A′,使OA′=AO.（1）过点A作AO⊥MN，垂足为点O.问题1：探究新知xyO如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?A(2,3)A′(2,–3)你能说出点A与点A'坐标的关系吗？问题2：xyO在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.C(3,–4)C'(3,4)B(–4,2)B'(–4,–2)(x
2、,y)关于x轴对称(,)x–y做一做:关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.（简称：横同纵反）1.点P(–5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.2.点M(a,–5)与点N(–2,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____.(–5,–6)–25练一练归纳新知如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于y轴的对称点吗?xyOA(2,3)A′(–2,3)你能说出点A与点A'坐标的关系吗？问题3：探究新知xyO在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.C(3,–4)C'(3
3、,4)B(–4,2)B'(–4,–2)(x,y)关于y轴对称(,)–xy做一做:关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.（简称：横反纵同）1.点P(–5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.2.点M(a,–5)与点N(–2,b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.(5,6)2–5练一练归纳新知例1如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(–5,1),B(–2,1),C(–2,5),D(–5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.xyABCDA′′
4、B′′C′′D′′A′B′C′D′O考点探究1在平面直角坐标系内作轴对称图形探究新知对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.(一找二描三连）方法点拨1.平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4），B（2,4），C（3，–1）.（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）若△ABC与△A'B'C'关于x轴对称，画出△A'B'C'，并写出A'、B'、C'的坐标.巩固练习解：如图所示：xyOA(0,4)B(2,4)C
5、(3,–1)A'(0,–4)B'(2,–4)C'(3,1)例2已知点A(2a–b，5＋a)，B(2b–1，–a＋b)．(1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；(2)若A、B关于y轴对称，求(4a＋b)2016的值．解：(1)∵点A、B关于x轴对称，∴2a–b＝2b–1，5＋a–a＋b＝0，解得a＝–8，b＝–5；(2)∵A、B关于y轴对称，∴2a–b＋2b–1＝0，5＋a＝–a＋b，解得a＝–1，b＝3，∴(4a＋b)2016＝1.解决此类题可根据关于x轴、y轴对称的点的特征列方程(组)求解．考点探究2利用轴对称在平面直
6、角坐标系内求字母的值探究新知2.已知点A(2a＋3b，–2)和点B(8，3a＋2b)关于x轴对称，则a＋b＝．3.若M(a，–)与N(4，b)关于y轴对称，则a，b的值分别为，MN＝．2–4，8巩固练习例3已知点P(a＋1，2a–1)关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围．解：依题意得P点在第四象限，解得即a的取值范围是考点探究3利用轴对称在平面直角坐标系内求字母的取值范围方法总结：解决此类题，一般先写出对称点的坐标或判断已知所在的象限，再由各象限内点的坐标的符号，列不等式(组)求解．探究新知5.如图，在平面直角坐标系中
7、，△PQR是△ABC经过某种变换后得到图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系，在这种变换下，如果△ABC内任意一点M(a，b)，那么它的对应点N的坐标为．4.已知点M(1–a，2a＋2)，若点M关于x轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是．a>1(–a，b)巩固练习1.如图，点A的坐标（–1，2），点A关于y轴的对称点的坐标为（）A．（1，2）B．（–1，–2）C．（1，–2）D．（2，–1）A连接中考2.在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，–1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（）A．（4，
8、1）B．（–1，4）C．（–4，–1）D．（–1，–4）A1.平面直角坐标系内的点A（–1，2）与点B（–1，–2）关于（）A．y轴对称B．x轴对称C．原点对称D．直线y=x对称2.若点A（1+m，1–n）与点B（–3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（ ）A．–5B．–3C．3D．1D
