第6章 IIR数字滤波器设计ppt课件.ppt

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1、现代数字信号处理第六章IIR数字滤波器设计福州大学物理与信息工程学院魏宏安、赵宜升2017年9月本章知识点滤波器设计步骤模拟滤波器设计冲激响应不变法设计实例双线性变换法设计实例频带变换计算机优化设计2数字滤波器设计过程1、按实际要求确定滤波器性能以低通滤波器为例通带截止频率通带内要求幅度响应阻带截止频率阻带内要求幅度响应过渡带内要求幅度响应3数字滤波器设计过程数字频率ω与模拟频率Ω即，数字频率ω是模拟频率对抽样频率的归一化值4数字滤波器设计过程2、用一个稳定的因果系统去逼近这个性能指标IIR滤波器的系

2、统函数是的有理函数（有反馈）FIR滤波器的系统函数是的多项式（无反馈）5数字滤波器设计过程3、用一个有限精度的运算去实现这个系统函数选择运算结构对滤波器的系数、输入输出变量、中间变量量化到固定字长4、通过模拟（软件或硬件）验证所设计的系统是否符合要求，是否需要对所设计的第二步、第三步进行修改。6IIR滤波器设计方法利用模拟滤波器理论利用优化技术借助计算机进行最优化设计或最小误差设计7利用模拟滤波器理论设计数字滤波器8第一节模拟滤波器设计原则：设计公式：9第一节模拟滤波器设计理想低通滤波器特性分析10第

3、一节模拟滤波器设计111、巴特沃斯滤波器巴特沃斯滤波器，其幅度响应特性：在通带内是最平坦的响应特性，在过渡带和阻带内单调下降截止频率12巴特沃斯滤波器--幅度平方特性13巴特沃斯滤波器--特性参数确定14巴特沃斯滤波器--极点分布15巴特沃斯归一化低通滤波器--极点表16巴特沃斯滤波器--系统函数Ha(s)17巴特沃斯归一化低通滤波器--分母多项式因式分解18例19例（续）20例（续）212、切比雪夫滤波器定义：幅度频率响应在通带是等波纹的，在阻带是单调的；或在通带是单调的，在阻带是等波纹的22切比雪

4、夫滤波器--幅度平方特性23切比雪夫滤波器--特性参数确定24切比雪夫滤波器--极点分布253、椭圆滤波器定义：幅度频率响应在通带和阻带都是等波纹的26椭圆滤波器--幅度平方特性27椭圆滤波器--特性参数确定28椭圆滤波器--极点分布29第二节冲激响应不变变换法基本准则：30第二节冲激响应不变变换法推导：仅含有单阶极点且分母阶数高于分子阶数模拟信号的变换31第二节冲激响应不变变换法32第二节冲激响应不变变换法注意：s平面与z平面的极点位置有一一对应关系。只要模拟滤波器是稳定的，数字滤波器必定是稳定的s

5、平面与z平面的零点位置没有一一对应关系33例：已知解：一个零点两个零点34零极点分布频率特性混叠问题35混叠问题（续）已知：s平面与z平面映射关系36混叠问题（续）即表明37混叠问题（续）数字滤波器与模拟滤波器频率响应关系38混叠问题（续）由于实际模拟滤波器频率响应不可能是真正带限的，因此产生频谱混叠相应的数字滤波器频率响应就不同于原模拟滤波器频率响应，有一定失真。如果模拟滤波器在以上频率衰减越大，失真越小39增益问题40第四节冲激响应不变法设计实例41第一根据要求设计模拟滤波器最不利情况42第一根据

6、要求设计模拟滤波器43第一根据要求设计模拟滤波器44第二根据冲激响应不变变换法变换成45第三验证数字滤波器频率特性46根据系统函数H(z)，可以选用并联结构第四选择滤波器结构47第五数字滤波器实现数字滤波器结构图既是数字滤波器的硬件原理图，又是数字滤波的软件算法根据结构图或者系统函数式，可以写出差分方程48作业156.tif6-1、6-2、6-349第三节双线性变换法双线性变换法在s平面和z平面间形成单值映射关系50第三节双线性变换法51第三节双线性变换法52第三节双线性变换法比较s平面与z平面的表达

7、式，可得53单值映射如果模拟滤波器是稳定的，变换得到的数字滤波器也是稳定的54非线性问题非线性55“预畸变”方法“预畸变”方法是补偿双线性变换中频率非线性关系的有效方法。56“预畸变”方法57第三节双线性变换法总结：双线性变换的特点是在模拟滤波器和数字滤波器之间形成一一对应的映射关系，克服了冲激响应不变法中由于映射关系非单值性而遇到的混叠问题。优点：计算过程简单，易于实现，在实际工作中广泛采用缺点：模拟频率和数字频率之间存在非线性关系58第五节双线性变换法设计实例设计一个如上一节所示特性的数字巴特沃斯

8、滤波器59第二根据模拟频率设计模拟滤波器60第二根据模拟频率设计模拟滤波器61第二根据模拟频率设计模拟滤波器62第三根据双线性变换法变换成63第四验证数字滤波器频率特性64第五选择数字滤波器结构根据H(z)选择二阶级联结构65第六数字滤波器实现差分方程递推公式66第六节频带变换归一化低通滤波器易于实现大多数带通、带阻、高通及其它频率的滤波器可以从低通滤波器进行适当的变换而得到67一、模拟频带变换68一、模拟频带变换频带变换是非线性的由于被变换的滤波器频率