电路分析A 第7章1sylppt课件.ppt

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1、7正弦稳态分析7－1正弦量7－2正弦量的相量表示法7－3正弦稳态电路的相量模型7－4阻抗和导纳7－5正弦稳态电路的相量分析法7－6正弦稳态电路的功率7－7三相电路7－8非正弦周期电路的稳态分析周期信号：T：周期,即信号重复出现时所经过的最短时间间隔。单位：s。当变化的信号经过相同的时间间隔，瞬时值以同样的值和时序重复出现，称为周期信号。周期信号的平均值：周期信号在一个周期内的平均数值。数学表达式为：正弦信号：信号随时间按正弦规律周期性变化。周期信号按变化规律分为：正弦交流信号：平均值为0的周期信号称为交流信号。如交流信号按正弦规律变化，称为正弦交流信号。工频：电力系统采用

2、的交流电频率，标准频率。正弦信号和非正弦信号本章研究线性动态电路在正弦电源激励下的响应。正弦稳态电路：在线性时不变电路中，在正弦信号激励下，各响应皆与激励按同频率的正弦规律变化，称电路为处于正弦稳态。7－1正弦量正弦量：按正弦规律随时间变化的物理量。7-1-1正弦量的三要素取定参考方向和初始时刻下，正弦量瞬时值的函数式定义为：Fm——振幅；ω——角频率，rad/s；——初相位，

3、

4、；ωt+——相位；弧度（rad）或度()。称为正弦量的三要素，唯一地确定一正弦量。振幅Fm：整个变化过程所能达到的最大值；角频率ω：相位角随时间变化的快慢；或：单位时间内增加的相位角

5、，定义为：初相：正弦量在起始时刻的相位角，反　映了正弦量的初始值，定义为：T—周期；秒（s）定义为完成一个循环所需的时间。f—频率；赫兹（Hz）ω=2f定义为每秒内完成的循环次数。波形图表示如下（以电流为例）：(a)>0(b)=0(c)<0T=1/f例1已知正弦电压的振幅为10伏，周期为100ms，初相为/6。试写出正弦电压的函数表达式和画出波形图。函数表达式为解：角频率例2(书例7-1)试求正弦量的振幅Fm、初相与频率f。解：将正弦量表达式化为标准形式：Fm=10，=/3rad,=100rad/s,f=/2=50Hz由波形图确定正弦量的初相：正弦

6、量的波形上距原点最近的正峰值点与原点间的距离即为正弦量的初相。如从该点到原点的走向与时间轴方向一致，则初相为正值；否则，为负值。(a)>0(b)=0(c)<0正弦稳态电路中，各电压电流都是频率相同的正弦量，常常需要将这些正弦量的相位进行比较。电流i1(t)与i2(t)间的相位差为7-1-2正弦量间的相位差两个正弦量的相位之差，称为相位差。如两个同频率的正弦电流：相位差是衡量两个正弦信号在时间上的超前或滞后关系的依据：上式表明：两个同频率正弦量在任意时刻的相位差等于它们初相之差，与时间t无关。当=1-2>0时，表明i1(t)超前i2(t)，超前的角度为。当

7、=1-2<0时，表明i1(t)滞后i2(t)，滞后的角度为

8、

9、。(a)电流i1超前于电流i2(b)电流i1滞后于电流i2当=1-2=0时，i1(t)与i2(t)同相；当=1-2=时，i1(t)与i2(t)反相；当=1-2=/2时，i1(t)与i2(t)正交。(c)同相(d)正交(e)反相注意：是时间t的函数，不再等于初相之差。频率不同的两个正弦间的相位差为:例3已知正弦电压u(t)和电流i1(t),i2(t)的表达式为试求:u(t)与i1(t)和i2(t)的相位差。u(t)与i2(t)的相位差为解：u(t)与i1(t)的相位差为习惯上将相

10、位差的范围控制在-180°到+180°之间。如：我们不说电压u(t)与电流i2(t)的相位差为-240，而说电压u(t)与电流i2(t)的相位差为(360-240)=120,即：u(t)超前于i2(t)120。u(t)与i2(t)的相位差为周期信号：随时间按一定规律作周期性变化的物理量。在工程技术上，用有效值表示周期信号的大小。“有效”的含义是指与直流信号相比在作功上的等效。将直流电流I和正弦电流i(t)通过电阻R时的功率和能量作一比较，导出正弦电压电流的有效值：7-1-3正弦量的有效值电阻R通过直流电流I时，吸收的功率：P=I2R周期T内获得的能量：W=PT=

11、I2RT电阻R通过周期电流信号i(t)时，当直流电流I和周期电流i(t)通过同一电阻R时，假设它们在一个周期的时间内获得相同的能量，即吸收的功率：p(t)=i2(t)R，时间的函数;一个周期T内获得的能量为由此解得即，瞬时值的平方在一个周期内的平均值再开方，为有效值，又称为电流i(t)的方均根值。有效值的定义：周期信号通过一线性时不变电阻R时在一个周期内消耗的能量，与一直流信号通过同一电阻时在相同的时间内消耗的能量相等，则称此直流信号的数值为该周期信号的有效值。正弦电流i(t)=Imcos(t+)的有效值(方均根值):正弦